Добрый вечер!
Дано:
V = 339 B разность потенциалов между пластинами конденсатора
d = 1 cм = 0,01 м - расстояние между пластинами
L = 5 cм = 0, 05 м - длина пластин конденсатора
v = 6 * 10 ^ 5 м/с - скорость электрона при влете в конденсатор
Необходимо найти:
\(\sum_{ }^{ }\)- поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора
\(\triangle\)у- линейное отклонение электрона , вызванное полем конденсатора
Решение:
1. Найдем значение индукции электрического поля ( Е ) в конденсаторе, используя формулу: Е = V/d
Подставим значения:
Е = 339 В/0,01 м = 33900 В/м
2. Найдем значение силы Lorentz ( F ) на электрон в электрическом поле конденсатора, используя формулу:
F = e * E
Где е - разряд электрона ( е = 1,6 * 10 ^ - 19 Kл )
Подставим значения:
F = ( 1,6 * 10 ^ - 19 Кл ) * ( 33900 В/м ) = 5,424 * 10 ^ - 15 H
3. Так как сила Lorentz равна произведению массы электрона (m ) на его ускорение (а ), можно найти ускорение электрона:
а = F/m
Где m масса электрона ( m = 9,1 * 10 ^ - 31 кг )
Подставляем значения:
а = ( 5, 424 * 10 ^ - 15 H ) / ( 9, 1 * 10 ^ - 31 кг ) = 5, 963 * 10 ^ 15 м/с ^ 2
4. Найдем время (t) , за которое электрон пролетит расстояние между пластинами конденсатора:
t = d/v
Подставляем значения:
t = ( 0, 01м ) / ( 6 * 10 ^ 5 м/с ) = 1, 667 * 10 ^ - 8 c
5. Найдем линейное отклонение электрона ( \(\triangle\)у ) за время t , используя формулу равноускоренного движения:
\(\triangle\)у = ( 1/2 ) * а *t ^ 2
Подставляем значения:
\(\triangle\)у = ( 1/2 ) * ( 5, 963 * 10 ^ 15 м/с ^ 2 ) * ( 1,667 * 10 ^ - 8 c ) ^ 2 = 3, 813 * 10 ^ - 7 м
6. Найдем поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора ( \(\sum_{ }^{ }\)), используя формулу:
\(\sum_{ }^{ }\) = F / ( 2 * L )
Подставляем значения:
\(\sum_{ }^{ }\) = ( 5,424 * 10 ^ - 15 H ) / ( 2 * 0,005 м ) = 5,424 * 10 ^ - 14 Кл/м ^ 2
Ответ:
Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора равна 5,424 *10 ^-14 Кл/м ^ 2.
Линейное отклонение электрона, вызванное полем конденсатора , равно 3, 813 * 10 ^ - 7 м.
