Вопрос ученика

11 ноября 2023
Физика11 класс
У
Ученик

Здравствуйте, не могу решить задачу, получается какая-то ерунда. 

Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 6*10^5 м/с. Расстояние между пластинами 1 см, разность потенциалов 339 В. Длина его пластин 5 см. Определите поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора и линейное отклонение электрона, вызванное полем конденсатора. 

Поверхностная плотность заряда получилась 300 нКл/м^2, что выглядит более-менее правдоподобно, а вот линейной отклонение электрона выходит 20 м, ну такого же не может быть! 

Ответ педагога

11 ноября 2023

Добрый вечер!

Дано:

V = 339 B разность потенциалов между пластинами конденсатора

d = 1 cм = 0,01 м - расстояние между пластинами

L = 5 cм = 0, 05 м - длина пластин конденсатора

v = 6 * 10 ^ 5 м/с - скорость электрона при влете в конденсатор 

Необходимо найти:

\(\sum_{ }^{ }\)- поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора

\(\triangle\)у- линейное отклонение электрона , вызванное полем конденсатора

Решение:

1. Найдем значение индукции электрического поля ( Е ) в конденсаторе, используя формулу: Е = V/d

Подставим значения:

Е = 339 В/0,01 м = 33900 В/м

2. Найдем значение силы Lorentz ( F ) на электрон в электрическом поле конденсатора, используя формулу:

 F = e * E

Где е - разряд электрона ( е = 1,6 * 10 ^ - 19 Kл )

Подставим значения:

F = ( 1,6 * 10 ^ - 19 Кл ) * ( 33900 В/м ) = 5,424 * 10 ^ - 15 H

3. Так как сила Lorentz равна произведению массы электрона (m ) на его ускорение (а ), можно найти ускорение электрона:

а = F/m

Где m масса электрона ( m = 9,1 * 10 ^ - 31 кг )

Подставляем  значения:

а = ( 5, 424 * 10 ^ - 15 H ) / ( 9, 1 * 10 ^ - 31 кг ) = 5, 963 * 10 ^ 15 м/с ^ 2

4. Найдем время (t) , за которое электрон пролетит расстояние между пластинами конденсатора:

t = d/v

Подставляем значения:

t = ( 0, 01м ) / ( 6 * 10 ^ 5 м/с ) = 1, 667 * 10 ^ - 8 c

5. Найдем линейное отклонение электрона ( \(\triangle\)у ) за время t , используя формулу равноускоренного движения:

\(\triangle\)у = ( 1/2 ) * а *t ^ 2

Подставляем значения:

\(\triangle\)у = ( 1/2 ) * ( 5, 963 * 10 ^ 15 м/с ^ 2 ) * ( 1,667 * 10 ^ - 8 c ) ^ 2 = 3, 813 * 10 ^ - 7 м

6. Найдем поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора ( \(\sum_{ }^{ }\)), используя формулу:

\(\sum_{ }^{ }\) = F / ( 2 * L ) 

Подставляем значения:

\(\sum_{ }^{ }\) = ( 5,424 * 10 ^ - 15 H ) / ( 2 * 0,005 м ) = 5,424 * 10 ^ - 14 Кл/м ^ 2

Ответ: 

Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора равна 5,424 *10 ^-14 Кл/м ^ 2.

Линейное отклонение электрона, вызванное полем конденсатора , равно 3, 813 * 10 ^ - 7 м.

Ответ педагога

14 ноября 2023

Поверхностную плотность заряда можно найти по формуле z = q / S, где q - заряд конденсатора, S- площадь пластин конденсатора.

q = C*U,   C = ep* S / d, где ep - диэлектрическая проницаемость вакуума.

Таким образом:  z = C*U /S = ep*S*U / S = ep*U / d .

Подставим значения: ep = 8,85* 10^ -12,  U = 339 В  , d = 0,01 м  

z = 8,85 * 10^- 12 * 339 / 0,01 = 3 * 10^ - 7 Кл / м^2 = 300 нКл / м^2.

 Вторую часть задачи ученик тоже правильно решил!

Смещение электрона равно 20,7 м. Это значит, что при указанных в условии задачи значениях напряжения и размерах конденсатора электрон не пролетит через конденсатор, а попадет на отрицательную пластину конденсатора.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Обществознание8 класс
У
Ученик
Является ли это термином?Общение Если вы хотите что то сказать от лица персонажа, вы можете написать "—" или "-" в начале сообщения прямо перед текстом. Ниже будут приведены примеры.
Химия9 класс
У
Ученик
Здравствуйте,на экзамене в 20 и 21 заданиях перепутала заряд и степень окисления  то есть где нужен был заряд я писала степень окисления  где нужна была степень окисления я писала заряд мнк не засчитают эти задания ?(
Ответ дан
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите решить, Пожалуйста,кейс задание,предоставлено фото
Обществознание10 класс
У
Ученик
добрый день! могу ли я перейти на другую специальность в другой колледж на второй курс,если не закончила второй курс в колледже в котором обучаюсь сейчас?
Ответ дан
Математика6 класс
У
Ученик
Нужно решить матричное уравнение. Здравствуйте!...
Русский язык11 класс
У
Ученик
Подскажите, пожалуйста, правильно ли написано данное предложение: Кратко, Маркс считает отчуждение человека от его родовой сущности – от труда (и от результатов, и от процесса) корнем страданий человека и человечества