Вопрос ученика

11 ноября 2023
Физика11 класс
У
Ученик

Здравствуйте, не могу решить задачу, получается какая-то ерунда. 

Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 6*10^5 м/с. Расстояние между пластинами 1 см, разность потенциалов 339 В. Длина его пластин 5 см. Определите поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора и линейное отклонение электрона, вызванное полем конденсатора. 

Поверхностная плотность заряда получилась 300 нКл/м^2, что выглядит более-менее правдоподобно, а вот линейной отклонение электрона выходит 20 м, ну такого же не может быть! 

Ответ педагога

11 ноября 2023

Добрый вечер!

Дано:

V = 339 B разность потенциалов между пластинами конденсатора

d = 1 cм = 0,01 м - расстояние между пластинами

L = 5 cм = 0, 05 м - длина пластин конденсатора

v = 6 * 10 ^ 5 м/с - скорость электрона при влете в конденсатор 

Необходимо найти:

\(\sum_{ }^{ }\)- поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора

\(\triangle\)у- линейное отклонение электрона , вызванное полем конденсатора

Решение:

1. Найдем значение индукции электрического поля ( Е ) в конденсаторе, используя формулу: Е = V/d

Подставим значения:

Е = 339 В/0,01 м = 33900 В/м

2. Найдем значение силы Lorentz ( F ) на электрон в электрическом поле конденсатора, используя формулу:

 F = e * E

Где е - разряд электрона ( е = 1,6 * 10 ^ - 19 Kл )

Подставим значения:

F = ( 1,6 * 10 ^ - 19 Кл ) * ( 33900 В/м ) = 5,424 * 10 ^ - 15 H

3. Так как сила Lorentz равна произведению массы электрона (m ) на его ускорение (а ), можно найти ускорение электрона:

а = F/m

Где m масса электрона ( m = 9,1 * 10 ^ - 31 кг )

Подставляем  значения:

а = ( 5, 424 * 10 ^ - 15 H ) / ( 9, 1 * 10 ^ - 31 кг ) = 5, 963 * 10 ^ 15 м/с ^ 2

4. Найдем время (t) , за которое электрон пролетит расстояние между пластинами конденсатора:

t = d/v

Подставляем значения:

t = ( 0, 01м ) / ( 6 * 10 ^ 5 м/с ) = 1, 667 * 10 ^ - 8 c

5. Найдем линейное отклонение электрона ( \(\triangle\)у ) за время t , используя формулу равноускоренного движения:

\(\triangle\)у = ( 1/2 ) * а *t ^ 2

Подставляем значения:

\(\triangle\)у = ( 1/2 ) * ( 5, 963 * 10 ^ 15 м/с ^ 2 ) * ( 1,667 * 10 ^ - 8 c ) ^ 2 = 3, 813 * 10 ^ - 7 м

6. Найдем поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора ( \(\sum_{ }^{ }\)), используя формулу:

\(\sum_{ }^{ }\) = F / ( 2 * L ) 

Подставляем значения:

\(\sum_{ }^{ }\) = ( 5,424 * 10 ^ - 15 H ) / ( 2 * 0,005 м ) = 5,424 * 10 ^ - 14 Кл/м ^ 2

Ответ: 

Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора равна 5,424 *10 ^-14 Кл/м ^ 2.

Линейное отклонение электрона, вызванное полем конденсатора , равно 3, 813 * 10 ^ - 7 м.

Ответ педагога

14 ноября 2023

Поверхностную плотность заряда можно найти по формуле z = q / S, где q - заряд конденсатора, S- площадь пластин конденсатора.

q = C*U,   C = ep* S / d, где ep - диэлектрическая проницаемость вакуума.

Таким образом:  z = C*U /S = ep*S*U / S = ep*U / d .

Подставим значения: ep = 8,85* 10^ -12,  U = 339 В  , d = 0,01 м  

z = 8,85 * 10^- 12 * 339 / 0,01 = 3 * 10^ - 7 Кл / м^2 = 300 нКл / м^2.

 Вторую часть задачи ученик тоже правильно решил!

Смещение электрона равно 20,7 м. Это значит, что при указанных в условии задачи значениях напряжения и размерах конденсатора электрон не пролетит через конденсатор, а попадет на отрицательную пластину конденсатора.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Русский язык9 класс
У
Ученик
Здравствуйте! Я сдавал ГВЭ-9 )по состоянию здоровья). Вчера посмотрел результаты в РЦОИ и увидел непонятную картину. Первичный балл в обоих работах (я писал русский и математику) стоит «5», что вроде как тройка, но в графе «отметка» стоит тоже «5». Более того, по математике я писал вариант 104, а та...
Русский язык9 класс
У
Ученик
Добрый день. У меня не хватило 1 балла до 4 по огэ по  русскому языку. За изложения 6из 6 баллов, за сочинение 7 из 7 баллов. За грамотность 8 из 13 балов. Я набрала 25 баллов. Что делать? 
Русский язык11 класс
У
Ученик
1) варианты форм, связанных с управлением. 2) различные способы передачи чужой речи. 3) союзы и предлоги при однородных членах предложения.
Русский язык1 класс
У
Ученик
Здравствуйте. Как в родительном падеже будет Гребенюк Роман?Интернет говорит Гребенюка Романа (https://surnameonline.ru/surname-39572.html?ysclid=mc1p9f45lh151994635), а вот учителя в школе говорят не склоняется фамилия и будет Гребенюк Романа.
Ответ дан
Русский язык9 класс
У
Ученик
Здравствуйте. У меня результат 33 балла, но у меня почему то оценка 4. Я посчитала и не понимаю. У меня тестовая часть 11 баллов, изложение 6 баллов, сочинение 7 баллов. Тогда у меня 9 баллов по грамотности, хотя пятерку можно получить не менее 9 баллов. Получается, у меня должно быть оценка 5. Може...
Ответ дан
Русский язык9 класс
У
Ученик
Здравствуйте. У меня такой вопрос. Я пишу другу: -Я хожу в колледж летом Он пишет: -да ты надоел, почему ты в его летом ходишь Почему "в его". Я ему говорю правильно в него. Спросил у нейросети, она пишет что правильно "в его" (в колледж). Но мне кажется что "в его" звучит неестественно, я всегда го...
Подготовка к ЕГЭ11 класс
У
Ученик
Здравствуйте,какая оценка пойдет в аттестат в 11 классе,если 10 класс весь год 4,11 класс весь го&4,а егэ сдан на 3,какая будет стоять оценка в аттестате?