Question

Два тела приводят в тепловой контакт. Температура первого t1 = 80 °С второго t2 = 40 °С. В процессе установления теплового равновесия от горячего тела к холодному перетекла теплота в количестве 2,4 кДж. В системе установилась температура 50 °С. Какая температура установится в системе, если к ней подвести Q2 = 16 кДж теплоты? Ответ переведите в °С с округлением до целых. Потери теплоты считайте пренебрежимо малыми.

Answer 1

Для решения этой задачи, мы воспользуемся законом сохранения энергии:Q1 + Q2 = mcΔtГде:Q1 - количество теплоты, перешедшее из первого тела в системуQ2 - количество теплоты, подведенное ко второму телуm - масса системыc - удельная теплоемкость материала системыΔt - изменение температуры системыТак как потери теплоты пренебрежимо малы, то мы можем считать, что все количество теплоты, подведенное ко второму телу, перешло в систему:Q2 = mcΔtТеперь мы можем рассчитать изменение температуры системы:Q2 = mcΔt16 = m * c * (50 - t)Далее, мы можем также записать уравнение для первого случая:Q1 = mcΔt2,4 = m * c * (80 - 50)Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти m*c и, следовательно, температуру установившуюся в системе.Подставим значение из второго уравнения в первое:16 = 2.4 * (50 - t)Решим это уравнение относительно t:16 = 120 - 2.4t-104 = -2.4tt = 43 ∘CИтак, температура, которая установится в системе, если к ней подвести 16 кДж теплоты, будет равна 43 ∘C.