Question

Высота плотины гидроэлектростанции 15 м, мощность водяного потока 5 МВт. Найдите объем воды, падающей с плотины за 3 часа.

Answer 1

Добрый вечер, ученик. 

Предположим, что потерями энергии можно пренебречь и тогда за время t = 3 часа = 3*60 мин = 3*3600 с = 10800 с при мощности водяного потока W = 5 МВт = 5 000 000 Вт можно найти работу A = W*t.

С другой стороны, совершенная работа равна убыли потенциальной энергии воды массой m, упавшей с высоты h = 15 м, которую можно расчитать по формуле mgh. 

Искомый объем воды V = m/p выразим через плотность воды p и массу воды m = (W*t)/(gh).

Проверим расчетную формулу V = (W*t)/(g*h*p) по размерности [Вт*с]/[м*кг*м/с^2/м^3] = =[Дж*м^3]/[Дж] = м^3 (совпадение с единицей объема)

и по смыслу ( с ростом мощности и времени связан рост объема, увеличение высоты или плотности уменьшает необходимый объем - все логично).

Подстановка числовых значений приводит к ответу V = 5000000*10800/(10*15*1000)=360 000 м^3

Ответ: объём воды 360 000 кубометров.