Вопрос ученика

29 сентября 2023
Алгебра11 класс
У
Ученик

Помогите пожалуйста решить задние, тема матрицы, не понимаю как решить.

Ответ педагога

5 октября 2023

№1. Найдите обратную матрицу для матрицы А

Позиция (1) формула для нахождения обратной матрицы

det A - определитель матрицы 

А с волной - это матрица, элементами которой являются алгебраические дополнения соответствующих элементов матрицы А.

Позиция (2) находим определитель матрицы по правилу треугольника

Берем произведение элементов главной диагонали (слева направо), далее сдвигаем вверх и достраиваем до треугольника. затем сдвигаем вниз и достраиваем до противоположного угла другой треугольник ставим "минус"  и тоже самое проделываем с побочной диагональю.

Запишем вычисления: (5*(-4)*1+(-5)*(-5)*3+(-1)*(-1)*2-(2*(-4)*3+5*(-5)*(-1)+(-5)*(-1)*1)=

=(-20+2+75)-(-24+5+25)=51

В матрице А девять элементов, найдем алгебраические дополнения всех элементов.

А11 - алгебраическое дополнение первого элемента первого столбца

       А11 = минор11 * (-1)^(1+1)         (1+1) получаем сложением номера элемента и номера столбца 

Позиция (3) минор11 получаем вычеркиванием первой строки и первого столбца

Перемножаем элементы главной диагонали и вычитаем произведение элементов второстепенной диагонали

А11 = ((-4)*1-(-5)*(-1))*(-1)^2= (-4-5)*(-1)^2=-9

     А12 = минор 12 * (-1)^(1+2)

Позиция (4) минор 12 получаем вычеркиванием первой строки и второго столбца

А12 = ((-5)*1-2*(-1))*(-1)^3=(-5+2)*(-1)^3=3

нахождение остальных алгебраических дополнений проводит аналогично.

А13=33    А21=-14    А22=-1  А23=23  A31=13  A32=-10   A33=-25

Позиция (5) запишем присоединенную матрицу. Алгеб. доп. первой строки (А11,А12,А13) запишем в первую строку, алгеб. допол. второй строрки (А21,А22,А23) запишем во вторую строку, алгеб. доп. третьей строки (А31,А32,А33) в третью строку. 

Позиция (6) транспонируем присоединенную матрицу. Первую строку читаем слева направо и пишем в первый столбец сверху вниз, тоже делаем состальными строками.

Далее применяем формулу позиции (1) и запишем обратную матрицу позиция (7)

Домножив все элементы матрицы на 1/51 получаем окончательный вид см. позиция (8)

Задание №2. Найдите матрицу С=В*А

Чтобы перемножить матрицу А на матрицу В нужно каждую строку матрицы А умножить на каждый столбец матрицыВ и записать в соответствующее место матрицу результат. 

Позиция (2) показывает перемножение элементов матриц.

Первая строка и первый столбец (-1)*1+8*7=-1+56=55

Первая строка и второй столбец (-1)*2+8*(-8)=-2-64=-66

Первая строка и третий столбец -1*6+8*10=74

Далее элементы второй строки умножаем на элементы первого столбца затем второго столбца затем третьего столбца. Тоже самое делаем с третьей строкой.

Позиция (3) окончательный вид матрицы С.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Алгебра8 класс
У
Ученик
расстояние от пристани А  до пристани В по течению реки катер прошел за 3 часа, а от пристани В до пристани А против течения-3,4 часа. обозначив собственную скорость катера-v км/ч, скорость течения реки-х км/ч, составь математическую модель данной ситуации.а) определи скорость катера по течению, ско...
Ответ дан
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Здравствуйте.  Ребёнок в 3 классе ,никак не идёт у нас тема по русскому языку :состав слова . Как помочь усвоить материал ? Как легче донести информацию ?
Ответ дан
Русский язык5 класс
У
Ученик
Как выполнить синтаксический разбор сложного предложения  Шелестят сосны, шумят прохладные берёзовые ветви.  Расставить в предложении знаки препинания, объяснить их написание и помогите, пожалуйста, начертить схему сложного предложения с однородными членами если они есть в предложении. 
Ответ дан
Биология5 класс
У
Ученик
 Как взаимосвязаны: цветок вишни- пчела, рябина- свиристель, клевер- шмель, орех- белка.  Дополните пары: сокол, муравей, почвенные бактерии, синица, почва воздух
Ответ дан
Литература9 класс
У
Ученик
1.с чем сравнивает Гоголь Россию и русского человека( только строки из текста глава 11)? 2.Какое будущее видит писатель ( только строки из текста глава 11)? произведение  "мертвые души"
Ответ дан