Question

Вычислить математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение.

Answer 1

Законом распределения можно назвать таблицу, где каждому значению случайной величины (1 или 2 вынутых карандаша одного цвета) соответствует вероятность события, состоящего в появлении этого значения.

Для значения 1 имеем вероятность 5/6 (пять шестых).

Вероятность совпадения цвета карандаша равна 1/6 (одной шестой).

Математическое ожидание m = 1*5/6+2*1/6=7/6

Дисперсия \(D\ =\ 1^2\left(\frac{5}{6}\right)+2^2\left(\frac{1}{6}\right)=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}=1,5\)

Среднеквадратическое отклонение, по христианскому обычаю, находят извлечением квадратного корня из дисперсии

\(\pi\ =\ \sqrt{D}=\sqrt{1,5}\simeq1,22\)

Ответы: математическое ожидание равно 7/6 (семи шестым), среднеквадратическое отклонение 1,22