Question

Здравствуйте!Помогите, пожалуйста, с решением. 

На сколько процентов диаметр круга увеличится, если площадь круга увеличится на 1125%? 

Answer 1

Доброе утро .

Пусть исходный диаметр круга равен D.

Тогда его радиус равен R=D/2.

Площадь круга вычисляется S=\(\pi\)R2( в квадрате).

Пусть исходная площадь круга S0.

Если площадь круга увеличивается на 1125%, то новая площадь будет S1=S0+(1125/100)S0=(1225/100)S0.

Так как площадь круга вычисляется как произведение радиуса на себя и число \(\pi\), то можно записать это так:S1=\(\pi\)R1 2(в квадрате)=(1225/100)S0.

Найдем новый радиус R1:

R1 2(в квадрате) =(1225/100)S0/\(\pi\)

R1=\(\sqrt{ }\)((1225/100)S0/\(\pi\)).

Найдем новый диаметр D1:

D1=2R1=2\(\sqrt{ }\)((1225/100)S0/\(\pi\)).

Теперь найдем, на сколько процентов диаметр увеличится:

Увеличение=(D1-D)/D*100%=(2\(\sqrt{ }\)((1225/100)S0/\(\pi\))-D)/D*100%.

Итак, диаметр увеличится на (2\(\sqrt{ }\)((1225/100)S0/\(\pi\))-1)*100%.