Question

Тихон и Егор лепят вареники и пельмени. Тихон лепит один пельмень в 2 раза быстрее, чем Егор лепит один вареник. Егор лепит 5 пельменей столько же времени, сколько Тихон лепит 3 вареник. Придумайте способ как мальчикам слепить 14 пельменей и 8 вареников за 31 минуту, если на один пельмень Тихон тратит 2 минуты, а Егор - 3 минуты. 

Answer 1

Для начала вычислим, сколько времени каждый из них лепит вареники.

Исходя из условия, что Тихон лепит один пельмень в 2 раза быстрее, чем Егор - 1 вареник, и при этом Тихон лепит пельмень за 2 минуты, значит Егор лепит вареник за 4 минуты.

Далее рассуждаем: раз Егор лепит 5 пельменей столько же времени, сколько Тихон лепит 3 вареника, а Егор лепит один пельмень за 3 минуты, то получаем уравнение:

5*3 = 3*x

Исходя из него, Тихон лепит вареник за 5 минут.

Теперь подберем такие значения для каждого из ребят, при которых время работы каждого составит ровно 31 минуту.

Для Тихона это могут быть 3 пельменя и 5 вареников (3*2 + 5*5 = 31), 8 пельменей и 3 вареника (8*2 + 3*5 = 31), и 13 пельменей + 1 вареник (13*2 + 1*5 = 31). Последний вариант - единственный вариант для Егора, позволяющий ему долепить остальные изделия, и уложиться в 31 минуту. Для этого Егор лепит 1 пельмень и 8 вареников (1*3 + 7*4 = 31).

Ответ: Тихон лепит 13 пельменей и 1 вареник, Егор лепит 1 пельмень и 7 вареников.