Question

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу по физике.

Протон движется со скоростью 10⁵ м/с в магнитном поле с индукцией 8 Тл. Найти силу, действующую на протон, радиус окружности и период обращения.

Answer 1

Дано:

\(m_p\ =\ 1,67\cdot10^{-27}\ кг\)

\(q\ =\ 1,6\cdot10^{-19}\ Кл\)

\(v\ =\ 10^5\ \frac{м}{с}\)

\(B\ =\ 8\ Тл\)

Найти: F-?, R-?, T-?

Решение: Сила, действующая на протон - это сила Лоренца

\(F\ =\ qvB\)

\(F\ =\ 1,6\cdot10^{-19}\ Кл\ \cdot10^5\ \frac{м}{с}\cdot\ 8\ Тл\ =\ 1,28\cdot10^{-13\ }Н\)

Эта сила заставляет протон двигаться по окружности - является центростремительной силой

\(F\ =\ ma\ =\ \frac{mv^2}{R}\), откуда \(R\ =\ \frac{mv^2}{F}\)

\(R\ =\ \frac{1,67\cdot10^{-27}\ кг\ \cdot\left(\ 10^5\ \frac{м}{с}\right)^2}{1,28\cdot10^{-13\ }Н}\ =\ 1,3\cdot10^{-4}\ м\) 

Период обращения \(T\ =\ \frac{2\pi R}{v}\)

\(T\ =\ \frac{2\pi\cdot1,3\cdot10^{-4\ }м}{10^5\ \frac{м}{с}}=8,164\cdot10^{-9\ }с\)

Ответ: \(F\ =\ 1,28\cdot10^{-13\ }Н\), \(R\ =\ \ 1,3\cdot10^{-4}\ м\), \(T\ =\ 8,164\cdot10^{-9\ }с\)