Question

Добрый день.

Мой ребёнок, Мышко Анастасия, участвовала в олимпиаде по математике.

Где была задача: Найдите самое маленькое трёхзначное число, которое делится на 45.

Ребёнок дал ответ: 135

Результат Был неправильным. Правильный ответ: 180

Почему не 135, ведь 135 делится на 5, 9 и естественно на 45. И это самое маленькое трёхзначное число.

Объясните, пожалуйста, почему так.

Answer 1

Добрый день!

Самое маленькое трёхзначное число, делящееся на 45 , должно быть кратным 45 и обязательно быть больше 99. Чтобы число было кратным 45 , оно должно быть кратным и 5, и 9 одновременно.

Число 135 действительно делится на 5, 9 и , следовательно на 45. Однако оно не является самым маленьким трёхзначным числом , которое делится на 45.

Наименьшее трёхзначное число , кратное 5, равно 100. Однако, это число не делится на 9, следовательно , оно не является решением задачи.

Наименьшее трёхзначное число, кратное 9, равно 108. Оно также делится на 5, но не является наименьшим числом ,кратным и 5, и 9 одновременно.

Правильным ответом является число 180, которое является самым маленьким трёхзначным числом , которое делится и на 5, и на 9 ( и, следовательно на 45).

Таким образом , 135 может быть делителем 45, но оно не является самым маленьким трёхзначным числом , которое делится на 45.

Answer 2

Здравствуйте. Если вы правильно написали текст задачи, то ее решением будет именно число 135. Оно трехзначное и самое маленькое из тех, которые делятся на 45 нацело. Но это точно не 180.

А если в задаче было еще какое-то условие, тогда возможен ответ, который указали составители задания, то есть 180. Нужно изучить текст задачи. Если вы записали ее со слов ребенка, то, возможно, какое-то условие было утеряно.