Центр тяжести тела. Условия равновесия тел

Устойчивость конструкций, механизмов – это необходимое условие при их эксплуатации.  Таким образом, создавая машины и различные механизмы, необходимо знать,  при каких условиях они будут  устойчивыми, т.е. будут находиться в равновесии.  Если расположить линейку на карандаше, то добиться равновесия довольно сложно. Попробуем сделать это, используя вначале два карандаша. Медленно сдвигая их навстречу друг другу, вначале сведем их вместе, а затем, немного перекатив один из них в сторону, ко второму, медленно уберем второй. Таким образом, мы нашли положение равновесия линейки. Иначе говорят, карандаш расположен в центре тяжести линейки. Аналогичный опыт можно повторить с лопатой, причем карандаши встретятся не в середине лопаты, а в центре тяжести.
Что же такое центр тяжести? Если мысленно разделить тело на части, то центр тяжести будет точкой приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на каждую часть по отдельности. Сила тяжести направлена вертикально вниз, к центру Земли. Рассмотрим, каким образом можно найти центр тяжести у плоского тела неправильной формы? Проведем опыт. Фигуру неправильной формы из картона подвесим на гвоздь с отвесом. Точка приложения силы тяжести будет лежать на прямой, которая проходит вдоль линии нити отвеса.  Отметим несколько линий на картоне, подвешивая фигуру за разные части. Все линии пересекутся в одной точке, которая и будет центром тяжести тела. Как бы мы не изменяли положение фигуры – центр тяжести при этом не изменился.
Центр тяжести в различных объемных фигурах можно найти по-разному.  У шара он располагается в геометрическом центре. У параллелепипеда он находится в точке пересечения его диагоналей. Иногда центр тяжести тела может находиться вне самого тела. Например, у кольца. Необычный сувенир — птичка со смещенным центром тяжести может озадачить неподготовленного наблюдателя.
Птица держится на подставке исключительно на своем клюве. Ее можно раскачивать, крутить по кругу  и она не упадет! Кому-то это кажется чудом. Но секрет игрушки прост — птица изготовлена так, что ее центр тяжести оказывается точно под клювом, но немного ниже.  Подобную игрушку можно изготовить и самим.Для опыта понадобится: две вилки и спичка. Соединяем две вилки вместе.  Вставляем кончик спички в место соединения вилок, а другой конец ставим на край деревянной палочки. Конструкция находится в устойчивом равновесии, так как центр тяжести располагается ниже оси вращения.
Существует несколько случаев равновесия при условии, если тело имеет одну точку опоры. Равновесие может быть устойчивым, неустойчивым и безразличным.
Рассмотрим три случая равновесия на примере с линейкой. 
Опыт 1. Повесим линейку на гвоздь, она занимает положение равновесия. Отклоним линейку в сторону, под действием силы тяжести она возвращается в первоначальное положение. Таким образом, тело, выведенное из состояния равновесия, вновь возвращается к нему. Такое равновесие называют устойчивым.
При устойчивом равновесии центр тяжести расположен ниже оси вращения и находится на вертикальной прямой, проходящей через эту ось. Аналогичное расположение центра тяжести мы наблюдаем в игрушке с парящей птицей. 
Опыт 2. Расположим линейку так, чтобы центр тяжести находился выше точки опоры, но на одной вертикальной линии с данной точкой опоры. Выведем линейку из состояния равновесия. Как видно, она больше не возвращается в начальное положение, так как этому препятствует сила тяжести. 
Такое равновесие называется неустойчивым.
При неустойчивом равновесии центр тяжести тела расположен выше оси вращения и находится на вертикальной прямой, проходящей через эту ось. 
Опыт 3. Подвесим линейку на гвоздь так, чтобы точка опоры совпала с центром тяжести.  Отклоним линейку в сторону. Линейка поменяет свое положение, но равновесия не потеряет. Такое равновесие называется безразличным. 
При безразличном равновесии ось вращения тела проходит через его центр тяжести, при этом центр тяжести остается на одном и том же уровне при любых положениях тела. 
Как вы думаете, в каком равновесии находятся колеса грузовика? Колеса грузовика находятся в безразличном положении, так как ось вращения и центр тяжести совпадают. А в каком равновесии находится висящая под потолком люстра? Люстра, висящая под потолком, находится в  устойчивом равновесии, так как центр тяжести находится ниже оси вращения. В этом легко убедиться, если слегка отклонить люстру в сторону. Она снова займет прежнее положение. Цирковые артисты в своих номерах для того, чтобы сохранять равновесие, смещают положение своего центра тяжести.