Подготовка к ЕГЭ по математике. Задачи с параметром. Квадратный трехчлен

Есть про параметры задачи, связанные с квадратным трехчленом, то есть квадратные квадратные уравнения практически. Но оно немножко не просто просто исследовать квадратного уравнения, то слишком просто. Ну вот давай расселим вот такую задачу, так, дробь в числителе у нас не весь и возврате минус, а в квадрате, а в знаменателе 3 минус 9 минус 2. А и братана нуле. Можно найти значение параметров параметра, а при котором уравнение и ну да, ну давай, при котором уравнение имеет 2 формата бы. На самом деле, как бы, казалось бы, простая задача Дорана нулю, когда числительного задача задача вот такая фактически можно решить такое уравнение 9 квадрат мину. А Ахатевна нужен при каких, а оно имеет 2 решения, но можно можно просто как квадратное уравнение расклали разложить на множители 3 и минус, а ложить на 3 икс +. Да, если Аня равно нулю, то тогда будет говорить. То есть мы спишем при а неравному будет 2 решения. Но это было бы так, если бы у нас не было дробинина. То есть может оказаться так, что тот корень, который мы нашли, превращает знаменатель в 0 да, в принципе уравнение может иметь смысл, да потому что ну, 0 на 0 тут тут 2 множителя 1 множителей сократиться за но уравнение будет иметь только 1 код, то есть при каких-то. Есть, про, параметры задачи связанные с. Квадратным трехчленом то есть квадратные? Квадратные уравнения практически Но оно? Немножко не просто просто, исследовать квадратного уравнения то слишком просто ну вот давай расселим вот такую задачу так дробь в числителе, у нас не весь и возврате минус а в квадрате а в знаменателе 3 минус 9 минус 2 а и братана, нуле можно найти значение. Параметров, параметра а при котором уравнение и ну да ну, давай при котором уравнение имеет. 2 формата бы на, самом деле как бы казалось бы простая, задача дорана нулю, когда, числительного задача задача вот такая фактически можно решить такое, уравнение 9 квадрат мину а ахатевна нужен При каких а оно имеет 2 решения НО можно можно просто, как квадратное. Уравнение расклали разложить на множители 3 и минус. А ложить на 3 икс плюс да. Если аня равно нулю то, тогда будет говорить то есть, мы спишем при а неравному, будет 2 решения но это-было бы, так если бы у нас, не было дробинина то есть может, оказаться так что тот корень который мы, нашли превращает знаменатель в 0 да в принципе. Уравнение может иметь смысл да потому, что ну 0 на, 0 тут тут 2. Множителя 1 множителей сократиться за но уравнение будет иметь только 1 код то есть, при каких то их например но тоже при экранном почему если, их равно нулю. Есть про параметры задачи связанные с квадратным, трехчленом то есть. Минус минус она она, вот этот тоже не должен. Значит, тогда мы если сюда перенесем, получим здесь 3/3, а значит, а не равно минус 3 да, получим мирано минус 3. Так, значит, мы вот это шеравлие получили, что если а равно нулю, то у нас будет 1 он если, а равно минус 31 корень, а равно минус 9 тоже будет 1. Как такой. А в остальных случаях будет 2 понятно. Да, задача простая, но принцип решения таких задач. Так, умы ищем корни, уравнения, и они должны удовлетворять области допустимых значений. То есть знаменатель не должен обращаться в 0 при этом, то есть поле не должно обращать знаменательное, понятно? Да, да, да, ну вот такая вот такую задачу, по-моему, на прошлом или параметры мы решали, а мы решали там вот такую задачу там немножко не такая, но в одном в одном из вариантов. Вот на досрочном где была такого типа задачи, но там был чуть-чуть посложнее. Задача, конечно, такая чуть-чуть посложнее, но в принципе, в принципе решение такое же надо было решить простое уравнение. Просто там в числителе, по-моему, с логарифмом было уравнение, и при этом заминать не должно обращаться. Но ага, то есть вот на этом примере просто показан принцип решения не понятно. Да-да, удобно, так, ну давай еще, а ну, давай рассмотрим. Вот мы с тобой, по-моему, начали решать вот так дождати минус 2 и ногои. Минус минус она она вот этот. Тоже, не должен значит тогда мы если, сюда перенесем получим Здесь 3/3. А значит а не равно, минус 3 да получим мирано минус 3 так значит мы. Вот это шеравлие получили что если а равно нулю то, у нас будет, 1 он если а равно минус 31 корень а равно-минус, 9 тоже будет 1 как такой а. В остальных случаях будет 2 понятно да задача простая но принцип решения, таких задач так умы ищем. Корни уравнения и они должны удовлетворять области допустимых значений то есть, знаменатель не должен, обращаться в 0 при этом то есть поле, не должно обращать знаменательное понятно да, да да ну, вот такая, вот такую задачу по. Моему на прошлом или параметры мы. Решали а мы, решали, там вот. Такую задачу Там немножко не, такая но в одном в одном из, вариантов вот на досрочном. Где была такого типа задачи но там, был чуть чуть посложнее задача конечно такая. Чуть чуть посложнее но в принципе в, принципе решение такое же надо было решить. Простое уравнение просто там, в числителе по моему с логарифмом Было уравнение и при? Этом заминать не должно обращаться но ага, то Есть вот на этом примере, просто показан принцип решения не понятно. Да да удобно так ну давай, еще а ну давай рассмотрим, вот мы с-тобой по. Минус Минус она она вот этот, тоже, не должен значит. Тогда мы если сюда перенесем получим здесь 3/3, а. Этот ножичек не берем, берем, только значит, оба множителя должны быть положительные, а то и а это что такое? Это у нас 5 икс 53 вольская, а 5 икс большая. Ну да, что это значит? Но что из них больше? А или минуса? То есть надо больше больше написать да, а больше у нас можно в общем виде написать так 5 и больше, чем модуль. А да, если а положительная положениео, а если отрицательно, то больше, то 5 и то есть и больше, чем 1/5 модуля. То есть вот здесь на самом деле отложенному. А-а, модуль, а вот это расстояние модуль, а и это модулька бы, это общий случай. То есть не надо рисовать 2 случая для положительных и отрицательных. Картинка симметричная. Да, то есть вот у нас ограничена и еще и меньше, чем отсюда. Он получает их меньше или равно одной из сторон больше, чем 1/5 модель. А понятно да, это мы нашли только область допустимых значений. Так, а что у нас дальше? Дальше мы все переносим, левую часть выносим за скобки. Вот то корень есть. Вот такие преобразования делай Кореиз 1 минус 20 вынесли за скобки, в скобках осталось логарифм натуральный. Да, это у нас вот эти вот 5 и минус. А * 5 и б**** минус логарифм на раминус логарифмы б**** и минуса. Этот ножичек не берем, берем только значит оба множителя. Должны быть положительные а то и а это, что Такое, это у нас 5 икс 53 вольская а 5 икс большая. Ну да что это значит но что из, них больше а или минуса то есть надо больше больше написать, да а больше-у нас можно в общем. Виде написать так 5 и больше чем модуль а да если а положительная положениео а если отрицательно то больше то 5 и то есть. И больше чем 1/5 модуля То есть? Вот здесь на самом деле отложенному а а модуль а вот Это, расстояние модуль а? И это модулька бы это, общий случай то есть не надо рисовать, 2 случая для положительных и отрицательных картинка симметричная да то есть, вот, у-нас, ограничена и еще, и меньше чем отсюда. Он получает их меньше или равно одной из сторон больше чем одна-пятая модель, а понятно да это мы нашли только область допустимых значений так а что у нас дальше. Дальше мы, все переносим левую часть выносим, за скобки, вот то корень. Есть вот такие преобразования делай кореиз, 1 минус 20 вынесли. За скобки, в? Скобках осталось логарифм натуральный да это у нас вот. Все равно 5 попала, да то тогда их должно быть больше 1/2, а у нас 121 2-я не входит в область допустимых значений, тогда не будет, это не будет корня. Но тогда логарифм может обратиться в новь, а логотип когда обращается в 0 когда вот это выражение равно 1 года, она равна единице, 5 и +, а равно единица, то есть опять ивсе равно, но и все равно 1 минус, а разделить на 5. Во-первых, этот корень не должен совпадать, так если он совпадает с этим Формоо, у нас что будет? А он может, если он совпадает с этим корнем, тогда все порядке у нас будет 1. Кодинова это запишем. То есть Икран так 1 минус, а на 51 а разделить на 5 и равно это 0 2-й. Да, то есть это равно нулю, и это будет равно, но они одинаковые. Значит, у нас что, при каких значениях? А это это получается? Это у нас 2 минус 2 а равно 5. Да, это значит, что 2 равно минус 3 начитанно, 3 вторых если, а равно минус и вторых, то у нас будет одно решение. 1 2-я если, а равно минус 3. Торхово 1 2-я, это единственный, кои это обращается мой, и это будет обращается. Но у нас надо проверить, что это удовлетворяет. Вот этому условию, и у нас должно быть больше, чем модуль, а не 5. Да, давай смотрим модуль, а. Все равно 5 попала да. То, тогда их должно быть больше, 1/2 а у, нас 12 1/2 не входит в область, допустимых значений? Тогда не. Будет, это не будет корня но тогда-логарифм может обратиться в новь а. Логотип когда обращается в 0 когда? Вот это выражение равно 1 года она равна единице 5? И плюс а равно единица, то есть опять ивсе, равно но, и, все равно 1 минус а разделить. На 5 во первых. Этот корень не должен совпадать так если он совпадает с этим формоо у нас что будет а он. Может если он совпадает с? Этим корнем тогда, все порядке, у нас будет 1 кодинова, это запишем, то есть икран. Так 1 минус а на 51 а разделить на 5. И равно это 0 2-й да то есть это. Равно, нулю и это будет равно но они одинаковые значит. У, нас что при, каких значениях а, это это, получается это у нас 2 минус 2 а равно. 5 да это, значит что 2 равно минус 3. Начитанно 3 вторых если а равно минус и вторых. То, у нас будет одно решение 1/2 если а, равно минус 3 торхово 1/2 это единственный? Кои это, обращается, мой-и это. Будет обращается но у, нас надо проверить что это. Удовлетворяет вот этому условию. Все равно 5 попала да то. Да-да, 0 может быть так, так что все нормально. То есть мы вот все значения, а значит, меньше, чем по модулю меньше, чем 5 вторых. Есть решение, такие вот у нас минус 5 вторых, вот у нас + 5 вторых. Вот эти вот этот весь интервал, но строгий интервал тут у нас такое, а принадлежит, значит, круглые скобочки минус 5. Вторых, идо 5. Вторых, эта точка тоже. При этом значении у нас будет одно решение. Да все нормально, вот у нас по полностью решили задачу угу понятно, да ну а задача, на мой взгляд, не очень аккуратно нужно с Мирамистина. А так с логарифмом область допустимых значений. Етьене сложно все раскладывается в прошлом году или более сложно сказать, я хотел еще показать, есть еще 1 метод решения задач. Ладно, давай, давай вот такое попробуйти вот такую задачу на параметры. Так вот, оно такое уравнение, а * минус 3 по модулю равно 5 разделить на икс + 2. Так и нужно найти, нужно найти такие положительные числа, а отабое нуля, при которых вот это уравнение на интервале от нуля до бесконечности будет иметь ровно 2 форме 2 квартир понятно, данатить только положительные, и тоже только положительные. Севоран должно иметь 2 корма. Значит, что вот такую задачу можно решать, вполне можно решать графита, если у нас положительная, да и положительное, то мы можем, так вот такую посмотреть че. Да, да 0 может быть так так. Что все нормально то есть мы. Вот все значения а значит меньше, чем по модулю меньше чем 5 вторых есть. Решение такие вот у. Нас, минус 5 вторых вот у нас +, 5 вторых вот эти вот. Этот весь интервал но, строгий интервал тут у нас, такое а, принадлежит значит круглые. Скобочки минус 5 вторых, идо 5 вторых, эта, точка тоже при этом значении, у нас будет одно решение да все нормально, вот у Нас по полностью решили задачу угу, понятно да ну а задача на мой взгляд не. Очень, аккуратно нужно, с Мирамистина а так с логарифмом, область допустимых значений, етьене сложно. Все раскладывается в, прошлом, году. Или более сложно сказать я хотел, еще показать есть еще. 1 метод решения, задач, ладно давай давай. Тогда это у нас единичка, да это 31 если возьмем 10 только будет 1 2-я. Ну, в общем, понятно, такой такой, такой график. Да, это вот это, вот это график. И рисовать так от Лева что-то такое, а положительная и и минус 3. Положительно, что когда равно 3 вотэто это у нас 1. Да, когда икс равно 3 Тои, то вот это все выражение равно 0 когда больше, чем 3 то тогда это положительное. Мы модуль раскрываем с положительным знаком, это у нас будет просто вот такая линия, да так, да, вот такая. А нет, это я не тут пример это вот это надо нести это у нас что за линия это линия или равно ножик на икс минус 3 или раскроем скобки, а икс минус 3 а то есть оно там где-то переселят. Ну а это угол наклон, ведь это тангенсах. Вот тангенса равен а если меньше чем минус 3 что у нас будет? Вот такая активана? Нам нужно задача что найти при каких значениях, а уравнение имеет ровно 2 корня. Если сангина наклона большой, если там дентата большой да, то уравнение будет иметь. Прикорни корень вот 2-й корень, а вот 3-й корень понятно? Да, так, значит, при больших облохотры корня при малых углах будет только 1 корень. Если альфа маленькая, то 1 то если большое, то 3 коня, а когда. Тогда это у, нас единичка да это 31. Если возьмем 10 только будет 1/2, ну, в-общем, понятно, такой, такой такой график, да это вот это, вот это график и рисовать так. От лева что то такое а положительная и и. Минус 3 Положительно что когда равно 3 вотэто это у нас 1 да когда икс. Равно, 3 тои, то вот это все, выражение, равно 0 когда больше чем 3 то тогда это положительное мы модуль раскрываем с, положительным, знаком это у Нас. Будет просто Вот такая линия да. Так да вот такая, а Нет это я не тут. Пример это вот это надо нести, это у, нас что за линия это линия или Равно ножик на икс минус 3 или раскроем скобки а. На квадрат так плюс и + 6 а минус 5 равно нулю. Это сторшо квадратное уравнение, что это за квадратное уравнение. Решение этого квадратного уравнения это вот эти точки, а мы ищем такое решение такое условие чтобы было одно решение, то дискримина должен быть равен нулю, когда будет не 2 точки пересечения, то есть точки пересечения. Это вот эти точки. Мы ищем условия, при которых вот эта вот линия касается гиперболы. То есть вот это вот наше квадратное уравнение будет иметь единственное решение. Значит, дискриминант равен нулю, а дискримина это что-то такое это квадрат, то есть та в квадрате минус 4 а с, значит, будет + 4 + 4 а много на 6 а минус 5. Вот это должно быть равно нулю. Значит, такое условие может быть, а раною. Ну а если равно нулю, то у нас не будет ни 1 решения. Да, то есть а-а равную нам не подходит. Да вот из этого ну подожди, посмотрим значально, если а равно нулю, то вот этого никогда не будет. Не будет иметь ни 1 корня. Да поэтому условия заодно а положительное да вот у нас, а положительное. Поэтому мы ищем вот такие такие решения, а не равно нулю. Значит, так, сейчас я возьму другой цвет, значит, на а мы сократили да получили, а + 4 * 6 а минус 5 нонака 4 а + 25 а минус 34-20 разнонаправ. На, квадрат так плюс и + 6 а минус 5 равно нулю это сторшо квадратное уравнение что, это за квадратное уравнение решение. Этого квадратного, уравнения это вот эти, точки а мы ищем такое. Решение такое условие чтобы, было одно решение то дискримина. Должен, быть равен нулю когда будет, не 2 точки, пересечения то есть точки. Пересечения это вот, эти точки мы ищем условия при которых вот эта вот линия касается гиперболы то есть вот это вот наше квадратное уравнение будет. Иметь единственное решение значит дискриминант равен нулю, а дискримина это что, то такое. Это квадрат то есть та в квадрате. Минус 4 а с значит? Будет, + 4 + 4 а много на 6 а минус 5 вот это должно быть равно, нулю значит такое условие может быть а раною ну а, если равно нулю то у нас не будет ни 1 решения да то есть а а равную нам не подходит да вот из этого ну подожди посмотрим значально, если а? Равно нулю то вот этого никогда не будет. Не, будет иметь ни 1 корня да поэтому. Условия, заодно а. Положительное, да вот у нас а, положительное поэтому мы ищем вот такие такие решения а не равно нулю значит так сейчас я возьму. Как, как мы считали да, но корень и равно 1/2. Ну то есть нас это устраивает и положительная. Значит, вот это и есть у нас решение, понятно. Да вот единственное решение и а 3 а равно 5 4-й да или правильно, да, а 453 а равно 4/5. Вот это уравнение будет иметь. Вот здесь корень один-два вот в этой точке будет касаться и 2-й. В этой точке тоже будет 2-е решение понятно, да, да, да, да, ну, вот такое, вот такая задача, в принципе, тоже, на мой взгляд, не очень сложная, но график-график помогает понять, что мы ищем, да.