Вопрос ученика

5 ноября 2023
Геометрия8 класс
Е
Ефим

8 класс . Геометрия . На сторонах АВ и СД прямоугольника АВСД взяты точки К и М так, что АКСМ - ромб. Диагональ АС составляет со стороной АВ угол 30 градусов. Найдите сторону ромба, если меньшая сторона прямоугольника АВСД равна 12

Ответ педагога

5 ноября 2023

Добрый день!

Итак, у нас есть прямоугольник АВСД с наименьшей стороной АВ, равной 12 см.

Мы знаем, что на сторонах АВ и CD прямоугольника взяты точки K и M, такие что AKСM - ромб.

Для начала, найдем длину диагонали АС прямоугольника АВСВ. У нас уже есть информация о том, что угол между диагональю АС и стороной АВ равен 30 градусов, что означает, что мы можем использовать тригонометрию.

Используем соотношение синуса : sin ( угол ) = противолежащая / гипотенуза.

Так как угол между АС и АВ равен 30 градусов , противолежащей стороной будет АС, а гипотенузой будет АВ.

( sin 30 градусов = АС/АВ )

Теперь мы знаем, что sin 30 градусов = 0,5 , поэтому можем записать уравнение:

0,5 = АС / 12

Умножим обе стороны уравнения на 12 и получим:

6 = АС 

Теперь у нас есть длина диагонали АС, равная 6.

Мы знаем, что АКСM - ромб, поэтому сторона ромба равна длине диагонали АС. То есть сторона ромба равна 6 см.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

География10 класс
У
Ученик
Задание 7 определите регионы мира , имеющие положительную динамику доли производства электроэнергии на возобновляемых  источниках энергии (ВИЭ)
Математика1 класс
У
Ученик
Найти спикера по шахматам и научиться у него чему-то,чтобы использовать в дальнейшем для обучения детей.и интегрировать шахматы в другие предметы 
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по математике. Номер. 4. Заранее благодарю.
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Упр. 5. Заранее благодарю.
Математика1 класс
У
Ученик
Для девочки,ученицы второго класса,нужен учитель математики работающий по программе Петерсон Л.Г. 
Ответ дан
Русский язык11 класс
У
Ученик
Задание 4. Произведите синтаксический разбор предложения В этот день мне не хотелось расставаться с ним, и мы пошли вместе. (В. Каверин)
Ответ дан