Добрый день!

Чтобы определить род существительного, ставим его в начальную форму ( И.п.)

У существительных бывает единственное и множественное число.

Чтобы определить падеж, нужно задать к существительному вопрос. 

Шли  от деревни ( ж.р., ед.ч., р.п.)

деревня (она моя) - женского рода,

Шли ( от чего?) - родительный падеж, ед.ч.

Подошли к сторожке ( ж.р., ед.ч., д.п.)

сторожка ( она моя) -женского рода

подошли ( к чему?) - дательный падеж, ед.ч.

Бегут к морю ( ср.р., е.ч., д.п.)

 море (оно мое) - среднего рода

бегут к( к чему?) - дательный падеж, ед.ч.

Покроется снегом ( м.р., ед.ч., т.п.)

снег ( он мой) - мужского рода

покроется ( чем?) - творительный падеж, ед.ч.

Вели из рощи ( ж.р., ед.ч., р.п.)

роща ( она моя) женского рода

вели ( из чего?) - родительный падеж, едч.

Пробирался по оврагу (м.р., ед.ч., д.п.)

овраг (он мой) - мужского рода

пробирался (по чему?)- дательный падеж

Собралась в лес ( м.р., ед.ч., в.п.)

лес (он мой) - мужского рода

собралась ( во что?) -винительный падеж

Задуматься над задачами ( мн.ч., т.п.)

задача ( в ед.ч.) - женского рода, в данном словосочетании это слово употреблено во множественном числе ( их несколько) . Во мн.числе род не определяем.

задуматься (над чем?) -творительный падеж

Оставляют на дорогах ( мн.ч., п.п.)

на дорогах - множественно число ( их несколько), поэтому род не определяем

оставляют ( на чём?) - предложный падеж

Распустятся на сирени ( ж.р., ед.ч., п.п.)

Надоедают криками ( мн.ч., т.п.)

Видит лисица ( ж.р., ед.ч., именительный падеж)

Гуляем в парке ( м.р., ед.ч., п.п.)

Пойдут к морю ( ср.р., едч., д.п.)

Капали с крыш ( мн.ч., р.п.)