Пусть \(\angle\)1=\(\angle\)2+\(\angle\)3+\(\angle\)4 - 260 (1)

\(\angle\)1=\(\angle\)3 - вертикальные углы

\(\angle\)2=\(\angle\)4 - вертикальные углы

Решим уравнение (1) \(\angle\)1-\(\angle\)3 = \(\angle\)2+\(\angle\)4 -260

\(\angle\)2+\(\angle\)4 - 260=0

\(\angle\)2+\(\angle\)4=260

\(\angle\)2=\(\angle\)4=260:2=130

\(\angle\)1+\(\angle\)2=180 - смежные углы

\(\angle\)1=180 - \(\angle\)2=180 - 130=50

Ответ: \(\angle\)1=\(\angle\)3=50; \(\angle\)2=\(\angle\)4=130