Вопрос ученика
3 февраля 2022Алгебра11 класс
Определите, имеет ли функция y= f(x) экстремумы. Найдите их.
1.f(x)= x+1/x
2.f(x)=2-6x-2x³+x²
Ответ педагога
4 февраля 2022
Достаточно взять производную от функции
\(\left(1\right)\frac{df\left(x\right)}{\ \ dx}\ =\ 1-\frac{1}{x^2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(2\ \right)\ \ \frac{df\left(x\right)}{\ \ dx}\ =\ -6-6x^2+2x\)
затем можно приравнять найденную производную функцию нулю и найти точки экстремума (или перегиба?):
\(\left(1\right)\ 1-\frac{1}{x^2}=0\ \Rightarrow\ x\ =\ \pm1\ \ \ \ \ \ \left(2\right)\ -6-6x^2+2x\ =\ 0\ \Rightarrow\ решений\ нет,\ производная\ везде\ отрицательна,\ функция\ всюду\ монотонно\ убывает.\)
Не будет ли сложно понять тот факт, что из симметричности графика первой (нечётной) функции относительно точки - начала координат - достаточно убедиться, что одна из точек - минимум (x=1), тогда вторая (x = -1) с очевидностью - максимум
Задайте свой вопрос!
Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!
Задать вопросНовые вопросы
Начальные классы1 класс
Помогите пожалуйста с домашним заданием по математике. Номер 4. Заранее благодарю.
Начальные классы1 класс
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Упр. 5. Заранее благодарю.
Начальные классы1 класс
Помогите пожалуйста с домашним заданием по математике. Номер. 4. Заранее благодарю.
Начальные классы1 класс
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Упр. 5. Заранее благодарю.
Математика1 класс
Для девочки,ученицы второго класса,нужен учитель математики работающий по программе Петерсон Л.Г.
Русский язык11 класс
Задание 4. Произведите синтаксический разбор предложения В этот день мне не хотелось расставаться с ним, и мы пошли вместе. (В. Каверин)
Русский язык11 класс
Задание 4. Произведите синтаксический разбор предложения В этот день мне не хотелось расставаться с ним, и мы пошли вместе. (В. Каверин)
Литература11 класс
5 задание ЕГЭ по литературе Здравствуйте, если в задании номер 5 говорится только про сходство (в чём сходство этих героев), написать про различие — будет ли это считаться ошибкой?
Русский язык6 класс
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, слово ДОРОЖЕ в этом предложении прилагательное или наречие? Она была мне дороже всего на свете. Заранее большое спасибо!
Начальные классы1 класс
Помогите пожалуйста с домашним заданием и проверьте правильно ли выполнено. Заранее благодарю вас.