Вопрос ученика

17 апреля 2023
Математика8 класс
Д
Дарья
Добрый день. У нас сейчас задачи на отношение. Как они решаются? Есть ли какая-то схема решения подобных задач?

Ответ педагога

18 апреля 2023

Разберём эту тему на примере следующей задачи.

В цветнике растут только тюльпаны, гиацинты и пионы. Их количества относятся как 2 : 6 : 8 соответственно.

Всего в цветнике 64 растения. Сколько пионов растет в цветнике?

2: 6: 8 – это отношение. Оно означает, что одно целое (в данной задаче все цветы) разделили на какое-то

количество частей, и взяли одного столько-то частей, другого – столько-то. 2 : 6 : 8 – значит тюльпанов взяли 2

части (тюльпаны идут первые в списке перечислений, значит первое число в отношение соответствует

количеству частей тюльпанов), гиацинтов – 6 частей (гиацинты – вторые в списке), и 8 частей пионов (они

третьи в списке и им соответствует третье число в отношении).

Первое, что мы делаем – это находим количество всех частей. Для этого складываем все числа в отношении:

2 + 6 + 8 = 16 (частей) – всего.

Именно на столько частей разделили все цветы.

Потом находим количество цветов в одной части. Общее количество цветов делим на количество всех частей:

64 : 16 = 4 (цветка) – в одной части.

Потом читаем вопрос, что именно нам надо найти. Спрашивается, сколько пионов. Пионов у нас 8 частей.

Чтобы найти количество пионов, надо умножить количество цветов в одной части на количество частей

пионов:

4 * 8 = 32 (пиона) – в цветнике.

Ответ: 32 пиона.

А как решить задачу, если вместо общего количества в ней дано количество чего-то? Например, как в этой

задаче.

На кружок по программированию записались семиклассники и восьмиклассники. Количество

семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 5:2

соответственно. Среди записавшихся на кружок 25 семиклассников. Сколько восьмиклассников записалось

на кружок по программированию?

Мы не знаем количество всех учащихся, которые записались на кружок по программированию, но знаем

сколько записалось семиклассников.

Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 5:2

соответственно – значит семиклассников 5 частей, а восьмиклассников - 2 части. Мы знаем, что

семиклассников, записавшихся на кружок, 25 человек. Тогда можем найти количество человек в одной части,

разделив количество семиклассников на количество частей, которое соответствует семиклассникам:

25 : 5 = 5 (человек) – в одной части.

Нам надо найти, сколько восьмиклассников записалось на кружок. Для этого, количество частей

восьмиклассников умножим на количество человек в одной части:

2 * 5 = 10 (восьмиклассников) – записалось на кружок по программированию

Ответ: 10 восьмиклассников.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по математике. Номер. 4. Заранее благодарю.
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по русскому языку. Упр. 5. Заранее благодарю.
Математика1 класс
У
Ученик
Для девочки,ученицы второго класса,нужен учитель математики работающий по программе Петерсон Л.Г. 
Ответ дан
Русский язык11 класс
У
Ученик
Задание 4. Произведите синтаксический разбор предложения В этот день мне не хотелось расставаться с ним, и мы пошли вместе. (В. Каверин)
Ответ дан
Литература11 класс
У
Ученик
5 задание ЕГЭ по литературе Здравствуйте, если в задании номер 5 говорится только про сходство (в чём сходство этих героев), написать про различие — будет ли это считаться ошибкой?
Ответ дан
Русский язык6 класс
У
Ученик
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, слово ДОРОЖЕ в этом предложении прилагательное или наречие? Она была мне дороже всего на свете. Заранее большое спасибо!
Ответ дан
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием и проверьте правильно ли выполнено. Заранее благодарю вас.
Ответ дан