Вопрос ученика

17 апреля 2023
Математика8 класс
Д
Дарья
Добрый день. У нас сейчас задачи на отношение. Как они решаются? Есть ли какая-то схема решения подобных задач?

Ответ педагога

18 апреля 2023

Разберём эту тему на примере следующей задачи.

В цветнике растут только тюльпаны, гиацинты и пионы. Их количества относятся как 2 : 6 : 8 соответственно.

Всего в цветнике 64 растения. Сколько пионов растет в цветнике?

2: 6: 8 – это отношение. Оно означает, что одно целое (в данной задаче все цветы) разделили на какое-то

количество частей, и взяли одного столько-то частей, другого – столько-то. 2 : 6 : 8 – значит тюльпанов взяли 2

части (тюльпаны идут первые в списке перечислений, значит первое число в отношение соответствует

количеству частей тюльпанов), гиацинтов – 6 частей (гиацинты – вторые в списке), и 8 частей пионов (они

третьи в списке и им соответствует третье число в отношении).

Первое, что мы делаем – это находим количество всех частей. Для этого складываем все числа в отношении:

2 + 6 + 8 = 16 (частей) – всего.

Именно на столько частей разделили все цветы.

Потом находим количество цветов в одной части. Общее количество цветов делим на количество всех частей:

64 : 16 = 4 (цветка) – в одной части.

Потом читаем вопрос, что именно нам надо найти. Спрашивается, сколько пионов. Пионов у нас 8 частей.

Чтобы найти количество пионов, надо умножить количество цветов в одной части на количество частей

пионов:

4 * 8 = 32 (пиона) – в цветнике.

Ответ: 32 пиона.

А как решить задачу, если вместо общего количества в ней дано количество чего-то? Например, как в этой

задаче.

На кружок по программированию записались семиклассники и восьмиклассники. Количество

семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 5:2

соответственно. Среди записавшихся на кружок 25 семиклассников. Сколько восьмиклассников записалось

на кружок по программированию?

Мы не знаем количество всех учащихся, которые записались на кружок по программированию, но знаем

сколько записалось семиклассников.

Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 5:2

соответственно – значит семиклассников 5 частей, а восьмиклассников - 2 части. Мы знаем, что

семиклассников, записавшихся на кружок, 25 человек. Тогда можем найти количество человек в одной части,

разделив количество семиклассников на количество частей, которое соответствует семиклассникам:

25 : 5 = 5 (человек) – в одной части.

Нам надо найти, сколько восьмиклассников записалось на кружок. Для этого, количество частей

восьмиклассников умножим на количество человек в одной части:

2 * 5 = 10 (восьмиклассников) – записалось на кружок по программированию

Ответ: 10 восьмиклассников.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по математике? Номер 26,27(1,2).
Алгебра10 класс
У
Ученик
"применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" — в каких случаях мы на прямой будем использовать x=0 полюс? Пожалуйста объясните подробно
Русский язык9 класс
B
bbb
¹а он, смело глядя на них, отвечал, ²что таких, как он, нет больше; ³и если все чтут их - ⁴он не хочет делать этого. объясните связь между простыми предложениями в составе сложного (подчинительная/ сочинительная/ бессоюзная)
Физика11 класс
О
Ольга
При какой скорости энергия удара при столкновении на электросамокате и на электровелосипеде 2.4 кДж?
Русский язык6 класс
У
Ученик
Благодарю за подробный ответ! К сожалению есть некоторые недопонимания, прошу по возможности предложение сопроводить соответствующими подчеркиваниями синтаксического разбора. Большое спасибо! Сточные воды, отходы промышленности, нефть и мазут сливают сейчас в реки, и в их мутных водах скоро нельзя б...
Русский язык6 класс
У
Ученик
Сточные воды, отходы промышленности, нефть и мазут сливают сейчас в реки, и в их мутных водах скоро нельзя будет ни купаться, ни рыбу ловить, ни пить эту воду. Нужен синтавсический разбор предложения. Спасибо!
Ответ дан
Геометрия9 класс
У
Ученик
решить задачу:в окружности радиус которой равен 1 проведены 2 взаимно перпендикулярных диаметра ac и bd пересекающихся в точке o, найдите угол КАD, где К лежит на радиусе ОВ и ОК=1/1корень 3
Русский язык11 класс
У
Ученик
Здравствуйте. Помогите пож с правильным написанием, голову уже 15 мин ломаю вот три варианта:1. Сравнительная оценка диагностической точности врача-рентгенолога и технологии искусственного интеллекта в выявлении инциденталом надпочечников при компьютерной томографии.2. Сравнительная оценка диагности...
Ответ дан