Добрый день!

Не будите во мне зверя - он и так не высыпается.

Итак, попробуем сравнить написание И ТАК - ИТАК. Для этого нужно определить часть речи.

Во-первых, можно задать вопрос : не высыпается (как?) так - это наречие, самостоятельная часть речи. Значит, пишется с И раздельно.

Например, он устал и (как?) ТАК проголодался! (= очень).

Во-вторых,  задать вопрос к вводному слову ИТАК нельзя , можно заменить другим словом:

ИТАК (= СЛЕДОВАТЕЛЬНО),  всё кончено.

Всего доброго!