Вопрос ученика
14 мая 2023Алгебра11 класс
Исследуйте функцию на экстремумы и монотонность
У = 2x + 8/x
Ответ педагога
17 мая 2023
Сначала найдем область определения данной функции: все числа, кроме 0.
Далее найдем производную:
Определим критические точки, приравняв производную к нулю:
Изобразим область определения и критические точки на числовой прямой и определим знаки производной на каждом полученном интервале (можно подставив любое значение из интервала в производную):
Определим промежутки монотонности функции (если производная положительна на промежутке, то функция там возрастает; если отрицательна - убывает):
По полученной схеме можем записать промежутки монотонности и точки экстремума:
При необходимости можно вычислить экстремумы функции,т.е. значения функции в точках экстремума.
Задайте свой вопрос!
Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!
Задать вопросНовые вопросы
Алгебра8 класс
Здравствуйте, никак не могу понять правильную запись решения задания на целочисленные значения функции. xy+x=2y+6
Начальные классы1 класс
Жёлто-бурая рядовка ядовитая или нет и почему? ....
Русский язык10 класс
Доброго времени суток, является ли предложение «Трудно не согласиться с тем, что борода не идёт» двойным отрицанием? Нейро пишет, что тут только одно отрицание.
Начальные классы1 класс
Как скрыть слёзы при звонке по видеосвязи? ........
Начальные классы1 класс
Как скрыть плач в телефонном разговоре, чтобы не было слышно слёз?
Алгебра8 класс
Добрый Вечер, у меня такой вопрос , зауч школы сказал мне что условно перевел меня в другой класс, мне нужно в последний числах августа погасить академическую задолженность, что если я напишу это на двойку, скажите пожалуйста меня переведут в другой класс
Математика6 класс
Здравствуйте! Можно ли вычислить площадь неправильного кольца через формулу площади правильного (круглого) кольца? Так как показано на фото? Заранее благодарствую
Начальные классы1 класс
Если родители пропали — какой секретный план безопасности должен знать каждый подросток?
Начальные классы1 класс
Через сколько минут стоит беспокоиться, если учитель долго не приходит на урок, и что делать в такой ситуации?
Алгебра11 класс
Здравствуйте. Меня зовут Наталья. У меня вопрос, почему получаются разные ответы. 1) ((209 /74) + (140 /59) + (212 /45)) / 3= 3,3 Те же числа : ((209 +140+212) / (74 +59 +45)) / 3= 3,2 Для меня важно это среднеарифметическое по работе. Спасибо.
