Алиса, 81 можно заменить на 3*3*3*3 (три в четвертой степени), поэтому первое уравнение системы допускает упрощение до х+2у = 4. 

Аналогично, второе уравнение по свойству \(^{0,1^x\ =\ \left(\frac{1}{10}\right)^x}=\frac{1}{10^x}=10^{-x}\)

можно записать в виде 3у-х=1.

В результате почленного сложения этих уравнений находим 5у = 5, у=1, х =3*1-1=2

Проверка 3^(2+2)=3^4

0,1^2*10^3 = 10^1

Ответ: х=2, у=1.