По теореме Виета:

\(x_1+x_2\ =\ 2,5\)   \(x_1x_2=2,5а\)

Учитывая, что корень один, т.е.\(x_1=x_2\), обозначим его за x. Получаем:

\(2х=2,5\ \ \ \ \ x^2=2,5а\)

Отсюда х=1,25. Подставляя во второе уравнение, получаем, что а=0,625

Другой способ - через дискриминант. Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю. Тогда:

 \(D=5^2-4\times2\times5a\ =\ 0\)

25-40a=0

a=0,625