Вопрос ученика

17 апреля 2024
Физика11 класс
У
Ученик

Здравствуйте!

1.  Время жизни некоторой частицы в системе отсчета, связанной с ней, равно 31 нс. Частица движется относительно неподвижного наблюдателя со скоростью 0,95с. Масса частицы равна 3·10−26 кг. Чему равно время жизни частицы в системе отсчета, связанной с наблюдателем? Ответ дайте в наносекундах, округлив до целых. (1 балл) 

пожалуйста с подробной подстановкой значений, спасибо!

Ответ педагога

17 апреля 2024

Доброе утро.

Для решения этой задачи мы можем использовать временную дилятацию из специальной теории относительности (СТО).

Формула временной дилятации выглядит так:

\[ t\('\)=\frac{t} {\sgrt{ 1 -  \frac { v^2} {c^2}}}\] где:

- \ (t\('\)) \ -время в неподвижной системе отсчета ( время жизни частицы для наблюдателя)

- \ ( t \) - время в системе отсчета , связанной с частицей

-  \ (v \) - скорость частицы

- \ ( с \) - скорость света в вакууме

Мы знаем, что \ ( t = 31 \ ) нс ( время жизни частицы для нее самой ), \ (v = 0,95с\), и \(с\) равно приблизительно \( 3\times 10^8 \) м/с.

Подставим значения:

\[ t\('\)= \ frac { 31 \, \ text { нс} }  {\sgrt { 1 - \ left (\frac { 0,95 } {c} \right)^2}}\]

\ [ t\('\) = \ frac { 31 \ , \ text {нс} } { \sgrt { 1 - 0,95^2}} \]

\ [ t\('\) = \ frac { 31 \, \ text {нс} } { \ sgrt { 1 - 0, 9025 }} \ ]

\ [ t\('\)= \ frac { 31 \, \ text  { нс} { \ sgrt { 1 - 0,0975}} \]

\ [ t\('\) = \ frac { 31 \, \ text { нс} } { 0, 31224989 } \ ]

 \ { t\('\) \ approx 99,36 \, \ text {нс} \]

Округлим до целого:

\[ t\('\)\approx 99 \, \ text {нс} \]

Таким образом, время жизни частицы для наблюдателя составляет около 99 наносекунд.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Начальные классы1 класс
У
Ученик
Помогите пожалуйста с домашним заданием по математике? Номер 26,27(1,2).
Алгебра10 класс
У
Ученик
"применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы" — в каких случаях мы на прямой будем использовать x=0 полюс? Пожалуйста объясните подробно
Русский язык9 класс
B
bbb
¹а он, смело глядя на них, отвечал, ²что таких, как он, нет больше; ³и если все чтут их - ⁴он не хочет делать этого. объясните связь между простыми предложениями в составе сложного (подчинительная/ сочинительная/ бессоюзная)
Физика11 класс
О
Ольга
При какой скорости энергия удара при столкновении на электросамокате и на электровелосипеде 2.4 кДж?
Русский язык6 класс
У
Ученик
Благодарю за подробный ответ! К сожалению есть некоторые недопонимания, прошу по возможности предложение сопроводить соответствующими подчеркиваниями синтаксического разбора. Большое спасибо! Сточные воды, отходы промышленности, нефть и мазут сливают сейчас в реки, и в их мутных водах скоро нельзя б...
Русский язык6 класс
У
Ученик
Сточные воды, отходы промышленности, нефть и мазут сливают сейчас в реки, и в их мутных водах скоро нельзя будет ни купаться, ни рыбу ловить, ни пить эту воду. Нужен синтавсический разбор предложения. Спасибо!
Ответ дан
Геометрия9 класс
У
Ученик
решить задачу:в окружности радиус которой равен 1 проведены 2 взаимно перпендикулярных диаметра ac и bd пересекающихся в точке o, найдите угол КАD, где К лежит на радиусе ОВ и ОК=1/1корень 3
Русский язык11 класс
У
Ученик
Здравствуйте. Помогите пож с правильным написанием, голову уже 15 мин ломаю вот три варианта:1. Сравнительная оценка диагностической точности врача-рентгенолога и технологии искусственного интеллекта в выявлении инциденталом надпочечников при компьютерной томографии.2. Сравнительная оценка диагности...
Ответ дан