Question

помогите пожалуйста, разобраться с  заданием............. 

Answer 1

Таня, добрый вечер. 

первая производная \(f^,\left(x\right)\ =\ 7\cdot3\cdot\left(3x-2\right)^6\)

Множитель 7 - это из показателя степени, 3 - производная внутренней линейной функции (3х-2)

Аналогично \(\left(2б\right)\ f^,\left(x\right)\ =\ -4\cdot11\cdot\left(6-4x\right)^{10}\)

(2в) производная частного двух функций \(f^'\left(x\right)=\frac{3\cdot\left(4х+3\right)-4\cdot\left(3х-2\right)}{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(4х+3\right)^2}=\frac{\ \ \ \ \ \ 17}{\left(4х+3\right)^2}\)

Уравнение касательной к графику функции

\(y\ =\ 3x^{3\ }-12x^2\ +\ 4x\ -\ 2\ \)

через производную этой функции \(f^,\left(x\right)\ =\ 9x^2-24x+4\ \ в\ точке\ x_0=2\)

найдем подстановкой 

Таким образом, окончательное уравнение касательной y = -8x-2.

Аналогично для случая (б) y = 11x+7