Добрый день.
1. Лицеисты, выбирая себе красивые альбомы, переписывали туда любимые стихи.
Повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространенное, осложнено обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом. Деепричастный оборот (выбирая себе красивые альбомы) всегда выделяется с обеих сторон запятыми.
2. В гостиной сохраняли стихи, написанные прямо на стене молодым поэтом.
Повествовательное, невосклицательное, простое, односоставное, распространенное, осложнено обособленным определением, выраженным причастным оборотом. Причастный оборот (написанные прямо на стене молодым поэтом) выделяется запятыми, т.к. находится в предложении после определяемого слова (стихи).
3. Расположившись в гостиной, лицеисты сочиняли стихи, а также читали их вслух.
Повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространенное, осложнено обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом. Деепричастный оборот (расположившись в гостиной) всегда выделяется с обеих сторон запятыми. Также предложение осложнено однородными сказуемыми (сочиняли, читали).
4. В газете, издаваемой лицеистами, печатались смешные рассказы.
Повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространенное, осложнено обособленным определением, выраженным причастным оборотом. Причастный оборот (издаваемой лицеистами) выделяется запятыми, т.к. находится в предложении после определяемого слова (в газете).