Температура и тепловое равновесие. Определение температуры

Температура и тепловое равновесие. Определение температуры

Для описания процессов в газах и других макроскопических телах необязательно все время обращаться к молекулярно-кинетической теории. Поведение макроскопических тел, в частности газов, можно охарактеризовать макроскопическими параметрами. 
Макроскопические параметры - это параметры, относящиеся ко всему газу в целом, а не к отдельным молекулам.

К таким параметрам относятся температура  t, давление p и объем V.
Так, газ данной массы всегда занимает некоторый объем, имеет определенные давление и температуру. Объем и давление представляют собой механические величины, которые помогают описывать состояние газа. Температура в механике не рассматривается, так как она характеризует внутреннее состояние тела.
Понятие температура занимает центральное место во всем учении о тепловых явлениях. Все мы хорошо знаем различие между холодными и горячими телами. На ощупь мы определяем, какое тело нагрето сильнее, т.е. это тело имеет более высокую температуру. Температура характеризует степень нагретости тела (холодное, теплое, горячее). Ее можно измерить с помощью термометра. В его устройстве использовано свойство тел изменять объем при нагревании или охлаждении.
Для измерения температуры тела человека нужно подержать медицинский термометр под мышкой 5-8 мин. За это время ртуть в термометре нагревается, уровень ее повышается, и по длине столбика ртути можно определить температуру. Термометр никогда не покажет температуру тела или вещества сразу же после того, как он соприкоснулся с ним.

 

Необходимо время для того, чтобы температуры тела и термометра выровнялись, и между телами установилось тепловое равновесие, при котором температура перестанет изменяться.
Тепловое равновесие с течением времени устанавливается между любыми телами, имеющими различную температуру. Бросьте в стакан с водой кусочек льда и закройте стакан плотной крышкой. Лед начнет плавиться, а вода охлаждаться. Когда лед растает, вода начнет нагреваться: после того как она примет температуру окружающего воздуха, никаких изменений внутри стакана с водой происходить не будет.
Из этих простых наблюдений можно сделать вывод о существовании очень важного общего свойства тепловых явлений. Любое макроскопическое тело или группа макроскопических тел при неизменных внешних условиях самопроизвольно переходит в состояние теплового равновесия.
Тепловым равновесием называют такое состояние тел, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными. Это означает, что в системе не меняются объем и давление, не происходит теплообмен, отсутствуют взаимные превращения газов, жидкостей, твердых тел. Например, не меняется объем столбика ртути в термометре, т. е. температура системы остается постоянной.
Но микроскопические процессы внутри тела не прекращаются и при тепловом равновесии: меняются положения молекул, их скорости при столкновениях.

Система макроскопических тел может находиться в различных состояниях. В каждом из   состояний температура имеет свое, строго определенное значение. Другие физические величины системы могут иметь разные значения в состоянии теплового равновесия, которые с течением времени не меняются. Объемы различных частей системы и давления внутри них при наличии твердых перегородок могут быть разными. Например, рассмотрим систему: воздух в резиновом мяче и воздух в комнате, где находится мяч. Если вы внесете с улицы мяч, наполненный сжатым воздухом, то спустя некоторое время температура воздуха в мяче и комнате выровняется. Давление же воздуха в мяче все равно будет больше комнатного.
Температура характеризует состояние теплового равновесия системы тел: все тела системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.
При одинаковых температурах двух тел между ними не происходит теплообмена. Если же температуры тел различны, то при установлении между ними теплового контакта будет происходить обмен энергией. Тело с большей температурой будет отдавать энергию телу с меньшей температурой. Разность температур тел указывает направление теплообмена между ними.

Для измерения температуры можно воспользоваться изменением любой макроскопической величины, в зависимости от температуры, изменением объема, давления, электрического сопротивления и т. д.
Чаще всего на практике используют зависимость объема жидкости (ртути или спирта) от температуры. При градуировке термометра обычно за начало отсчета (0) принимают температуру тающего льда; второй постоянной точкой (100) считают температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении – 760 миллиметров ртутного столба или 105 Па (шкала Цельсия). Шкалу между точками 0 и 100 делят на 100 равных частей, называемых градусами. Перемещение столбика жидкости на одно деление соответствует изменению температуры на 1°С.
Но различные жидкости расширяются при нагревании неодинаково, поэтому установленная таким образом шкала будет зависеть от свойств данной жидкости, расстояния на шкале между 0 и 100°С будут различны для спиртового и ртутного термометров.
Перед физиками встал вопрос: какое же вещество выбрать для того, чтобы избавиться от этой зависимости?
Было замечено, что в отличие от жидкостей, все разреженные газы - водород, гелий, кислород - расширяются при нагревании одинаково и одинаково меняют свое давление при изменении температуры. 
Поэтому в физике для установления рациональной температурной шкалы используют изменение давления определенного количества разреженного газа при постоянном объеме или изменение объема при постоянном давлении. Такую шкалу иногда называют идеальной газовой шкалой температур.
Сейчас мы подробно рассмотрим, как можно использовать газы для определения температуры.
Температура позволяет отличать одно состояние теплового равновесия от другого. Это очень важно для физики.

При тепловом равновесии средняя  кинетическая энергия поступательного движения молекул всех газов одинакова. Убедимся в этом. Возьмем сосуд, разделенный пополам перегородкой, проводящей тепло. В одну половину сосуда поместим кислород, а в другую - водород, имеющие разную температуру. Спустя некоторое время газы будут иметь одинаковую температуру, не зависящую от рода газа, т. е. будут находиться в состоянии теплового равновесия. Для определения температуры выясним, какая физическая величина в молекулярно-кинетической теории обладает таким же свойством.
Помним, что, чем быстрее движутся молекулы, тем выше температура тела. При нагревании газа в замкнутом сосуде давление газа возрастает. Согласно же основному уравнению молекулярно-кинетической теории   давление газа p прямо пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул.
Пэ равно две третьих ЭН умножить  на Е. 
При тепловом равновесии, если давление газа данной массы и его объем фиксированы, средняя кинетическая энергия молекул газа должна иметь строго определенное значение, как и температура.

Предположим, что при тепловом равновесии именно средние кинетические энергии молекул всех газов одинаковы. Но так это предположение, его нужно экспериментально проверить. Практически такую проверку произвести невозможно, так как измерить среднюю кинетическую энергию молекул очень трудно. Но с помощью основного уравнения молекулярно-кинетической теории ее можно выразить через макроскопические параметры.
Так как концентрация молекул газа ЭН равна отношению общего числа молекул ЭН (большое) к объему Вэ, то из уравнения под номером один получаем давление Пэ равно две третьих ЭН деленное на Вэ и умножить на кинетическую энергию Е, 
или Пэ умноженное на отношение объема Вэ к числу молекул ЭН равно две третьих Е.
Давление p и объем V  измеряем непосредственно с помощью приборов. Число молекул N можно определить, зная массу газа m, постоянную Авогадро NA  и молярную массу M  по формуле ЭН равно произведению отношения массы вещества ЭМ к молярной массе 1 молекулы на число Авогадро ЭН А.
Если кинетическая энергия   действительно одинакова для всех газов в состоянии теплового равновесия, то и величина p должна быть тоже одинаковой для всех газов. Проверим данное предположение.
Возьмем несколько сосудов, заполненных различными газами, например, водородом, гелием и кислородом. Сосуды имеют определенные объемы и снабжены манометрами. Это позволяет измерить давление в каждом сосуде. Массы газов известны, тем самым известно число молекул в каждом сосуде.
Приведем газы в состояние теплового равновесия. Для этого поместим их в тающий лед и подождем, пока не установится тепловое равновесие и давление газов перестанет меняться. После этого можно утверждать, что все газы имеют одинаковую температуру 0°С. Давления газов p, их объемы V и число молекул N различны.
 Найдем отношение: Пэ умножить на Вэ деленное на ЭН для водорода.
 Пусть, водород, количество вещества которого равно 1 моль, занимает объем Вэ АШ2 равно 0,1 метра в кубе, 
то при температуре 0°С давление водорода оказывается равным две целых 265 тысячных на десять в четвертой степени Паскаль.  
Найдем отношение произведения давление водорода на объем водорода к числу Авогадро, подставив значение величин. Пэ АШ2 умножить на Вэ АШ2 разделить на ЭН А равно 3,76 умножить на 10 в минус 21 степени Джоулей.
Такое же значение отношения произведения давления газа на его объем к числу молекул получается и для всех других газов при температуре тающего льда. Обозначим это отношение через Ɵ₀  (тета нулевое), т.е. при нуле градусов Цельсия. Тогда отношение произведения давление водорода на объем водорода к числу молекул водорода будет равно отношение произведения давление гелия на объем гелия к числу молекул гелия будет равно отношение произведения давление кислорода на объем кислорода к числу молекул кислорода будет равно тета нулевое. Тета нулевое равно 3,76 умножить на 10 в минус 21 степени Джоулей.
Таким образом, наше предположение оказалось верным.
Правда, соотношение под номером три (3) не является абсолютно точным. При давлениях в сотни атмосфер, когда газы становятся весьма плотными, отношение Пэ умноженное  на Вэ деленное на ЭН 
перестает быть строго определенным, не зависящим от занимаемых газами объемов. Оно выполняется для газов, когда их можно считать идеальными.
Если же сосуды с газами поместить в кипящую воду при нормальном атмосферном давлении, то данное отношение по-прежнему будет одним и тем же для всех газов, но больше, чем предыдущее. Как показывает опыт, это отношение Пэ умноженное  на Вэ деленное на ЭН равно тета (при ста градусах Цельсия) и равно 5,14 умножить на 10 в минус 21 степени Джоулей.
Можно утверждать, что величина Ɵ (тета) растет с повышением температуры. Более того, Ɵ  (тета) ни от чего кроме температуры не зависит. Ведь для идеальных газов  Ɵ (тета) не зависит ни от рода газа, ни от его объема или давления, а также от числа частиц в сосуде и формы самого сосуда. Этот опытный факт позволяет рассматривать величину Ɵ (тета) как естественную меру температуры, определяемую через другие макроскопические параметры газа. В принципе можно было бы считать температурой и саму величину  Ɵ (тета) и измерять температуру в энергетических единицах - джоулях. Но, во-первых, это неудобно для практического использования (температуре 100°С) соответствовала бы очень малая величина - порядка 10-21 Дж (10 в минус 21 степени Джоулей)), а во-вторых, и это главное, уже давно принято выражать температуру в градусах.