Добрый вечер.

В данных словосочетаниях пропущены безударные падежные окончания существительных и прилагательных.

Падеж имени прилагательного определяется по имени существительному. В каком падеже стоит существительное, в таком же будет и стоять прилагательное, связанное с ним.

Определить безударное падежное окончание существительное можем по слову в ударной позиции, например "лиса" . Какое окончание будет у этого слова, такое окончание будет и у существительного в безударной позиции.

Безударное падежное окончание прилагательного можно определить по вопросу прилагательного- какой? какая? какое? какие? и т.д.

Либо по таблице склонений имен прилагательных. 

В данных словосочетаниях на месте пропусков пишется одна и та же буква только в одном - 3.

В ( чем?) в  море ( говорить о чем? - это П.п. и окончаниях существительных м.р. в предложном падеже - о - е - ( подставим слово "лиса" , проверим  и будет (говорить о ком? о  лисЕ, значит в слове море тоже пишем окончание - е -)

в море (каком?) синем , в прилагательном синЕм пишем окончание -ем-, потому что это мужской род, а в м.роде у прилагательных окончания - ом-ем- по таблице склонений имен прилагательных.

Таблицу склонений имен прилагательных м.р. и ср.р. в единственном числе нужно знать.

Добрый вечер.

В словах 2 склонения (мужской и средний род) в падежных формах всегда пишется в окончании буква "Е". Поэтому в окончаниях существительных "пляж (м.р.), солнце (ср.р.), море (ср.р.)" будет буква "Е" - пляжем, солнцем, море, морем.

Чтобы определить окончание у прилагательного надо взять другое прилагательное с УДАРНЫМ окончанием, чтобы нам была чётко слышна буква в окончании. Какое окончание будет у этого прилагательного, такое окончание будет и у того прилагательного, в котором нам надо вставить пропущенную буквую. Возьмем, например, прилагательное "большой".

1. За пляжем (каким?) большИм, значит в слове "рыжим" тоже пишем букву "И".

2. Под солнцем (каким?) большИм, значит в слове "ярким" тоже пишем букву "И".

3. В море (каком?) большОм.  Если в вопросе ударное окончание с буквой "О", то в прилагательном пишем окончание с буквой "О" или "Е". Значит в слове "синем" пишем букву "Е". "В сином море" - мы так никогда не скажем.

4. За морем (каким?) большИм, значит в слове "синим" тоже пишем букву "И".

Обычно гласная буква в окончании прилагательного совпадает с гласной буквой вопросительного  слова или заменяется на ее пару. Пары гласных букв: А-Я, О-Е, У-Ю, Ы-И.

Ответ: на месте пропусков пишется одна и та же буква - в синем море.