Добрый вечер.

Давайте обозначим точку пересечения прямой АВ и плоскости а через D.

Также обозначим точку пересечения прямой АС и плоскости а через Е.

Поскольку плоскость а \(\parallel\) АВ, все углы трапеции EACD прямые.

Также из геометрии следует, что длина отрезка ЕD равна 6 см.

Поскольку EAD - EDC (по принципу одинаковых треугольников) ,отношение сторон равно:

|ED| / |EA| = |CD| / |AD|

6 / |EA| = 4/10

Решив данное уравнение, мы найдем значение |EA|:

|EA| = (6*10) / 4 = 15 см.

Поскольку медиана выполнена из точки F, которая делит сторону АВ пополам, |AF| = |FB| = 5 см.

Также треугольник ACF подобен треугольнику ECD:

|CF| / | FC| = |CD| / |DE|

Подставим значения:

|CF| / 5 = 4 / 6

Расcчитаем |CF|:

|CF|= ( 5*4) / 6 = 20 / 6 = 10/3 см.

Таким образом, значение медианы треугольника АВС равно 10/3 см.