\(\left|\overrightarrow{AB}\right|+\left|\overrightarrow{BC}\right|=6+8=14\)

\(\left|\overrightarrow{AB}\ +\ \overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|\)

Воспользуемся теоремой Пифагора

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{\left|\overrightarrow{AB}\right|^2+\left|\overrightarrow{BC}\right|^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

\(\left|\overrightarrow{AC}\right|=10\)