В предложении "Нерешенный  вопрос мучил меня весь день" - правильно использовано "нерешенный" как одно слово, указывающее на то, что вопрос не был решен.

В предложении "Эта нерешенная проблема останется с нами надолго"- правильно написано "нерешенная проблема", что подчеркивает, что проблема осталась нерешенной.

В предложении "У нас остался один нерешенный вопрос" - правильно написано "один нерешенный вопрос", где "нерешенный" является одним словом и указывает на то, что вопрос не был решен.

Ошибка в предложении "У нас остался один нерешенный, а только рассмотренный вопрос" заключается в том, что здесь смешаны разные формы глагола "решенный" и "рассмотренный", что приводит к несогласованности в предложении. Правильно было бы написать "У нас остался только один рассмотренный вопрос" или "У нас остался только один нерешенный вопрос".

Добрый вечер.

Из всех выше перечисленных предложений , ошибка допущена только в одном предложении.

У нас остался один нерешенный , а только рассмотренный вопрос.

Если вы хотите сказать, что у вас остался только один вопрос , который уже был рассмотрен (и,вероятно,решен), то правильно будет написать "у нас остался только один рассмотренный вопрос".

Если же вы хотите сказать, что у вас остался только один вопрос, который еще не был решен или рассмотрен, то правильно будет написать "у нас остался один нерешенный вопрос".