Вопрос ученика

3 февраля 2022
Алгебра11 класс
У
Ученик

Определите, имеет ли функция y= f(x) экстремумы. Найдите их. 

1.f(x)= x+1/x

2.f(x)=2-6x-2x³+x²

Ответ педагога

4 февраля 2022

Достаточно взять производную от функции

\(\left(1\right)\frac{df\left(x\right)}{\ \ dx}\ =\ 1-\frac{1}{x^2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(2\ \right)\ \ \frac{df\left(x\right)}{\ \ dx}\ =\ -6-6x^2+2x\)

затем можно приравнять найденную производную функцию нулю и найти точки экстремума (или перегиба?):

\(\left(1\right)\ 1-\frac{1}{x^2}=0\ \Rightarrow\ x\ =\ \pm1\ \ \ \ \ \ \left(2\right)\ -6-6x^2+2x\ =\ 0\ \Rightarrow\ решений\ нет,\ производная\ везде\ отрицательна,\ функция\ всюду\ монотонно\ убывает.\)

Не будет ли сложно понять тот факт, что из симметричности графика первой (нечётной) функции относительно точки - начала координат -  достаточно убедиться, что одна из точек - минимум (x=1), тогда вторая (x = -1) с очевидностью - максимум

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Начальные классы1 класс
О
Ольга
Сколько в среднем весит пустой школьный рюкзак и школьный рюкзак с учебниками и тетрадями и как определить, есть там что-нибудь или нет, не открывая его?
Математика5 класс
У
Ученик
Как членом предложения является существительное в словосочетании: покраснели от мороза?
Английский язык11 класс
У
Ученик
Добрый вечер! хочу изучать 2 иностранных языка,это английский язык и итальянский язык,но не знаю с чего начать.
Русский язык6 класс
У
Ученик
Какова синтаксическая роль числительных в этих предложениях? Спишите и подчеркните. В 2014 году прошли XXII зимние олимпийские игры.  В олимпиаде участвовали 88 стран.  Общее число спортсменов – 2800 человек.  Олимпиада длилась с 7 по 23 февраля.  Столица Олимпийских игр 2014 года была выбрана во вр...
Ответ дан
География5 класс
У
Ученик
Практическая работа на отработку темы: масштаб его виды и условные знаки.1 приготовьте чистую страницу листа.2. В правом верхнем игру напишите именованного масштаб в 1 см .-5м 3. Поставьте в середине точку от этой точки 4. Начертите стрелку на север = 50 м на юго Восток стрелку 15 м на запад 30 м. Д...
Алгебра11 класс
У
Ученик
Здравствуйте! Помогите решить,мой 34 вариант,это срочно