Question

Помогите, пожалуйста с решением.

Санки катятся с горки высотой 5 метров с начальной скоростью 5 м/с. Какой скоростью обладают санки в конце спуска? Трением пренебречь.

Answer 1

При условии пренебрежения трением можно применить закон сохранения энергии.

Начальная скорость санок задает кинетическую энергию \(E_0=\frac{m\cdot v_0^2}{\ 2}\)

После спуска добавляется энергия, вызванная перепадом высот h = 5 метров

\(E=\frac{m\cdot v_0^2}{\ \ \ 2}\ +\ mgh\)

Выразив конечную скорость санок из конечной кинетической энергии \(E_{ }=\frac{m\cdot v_{ }^2}{\ \ \ 2}\), находим ответ.

Ответ: \(v\ =\ \sqrt{\frac{2E}{\ m\ }}\ =\ \sqrt{\frac{m\left(v_0^2+2gh\right)}{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ m}}=\sqrt{v_0^2+2gh}=\sqrt{25+100}=\sqrt{125}\approx11,\ \frac{м}{c}.\)