Question

Даша, Маша и Саша покупают цветы в одном цветочном магазине. За 5 хризантем и 7 гвоздик Даша заплатила 1280 рублей. За такие же 7 хризантем и 5 гвоздик Маша заплатила 1360 рублей. Сколько рублей заплатит Саша за такие же 7 хризантем и 7 гвоздик?

Answer 1

Добрый день.

Пусть х рублей стоит 1 хризантема, у рублей - 1 гвоздика.

Составим уравнения:

5х + 7у = 1280

7х + 5у = 1360

Сначала решим это уравнение методом замещения.Используем второе уравнение и находим из него х:

7х + 5у = 1360

x = (1360 - 5y) / 7

Подставляем это в первое уравнение вместо х:

5 * (1360 - 5y)/7 + 7y = 1280 (второе слагаемое 7у и сумму 1280 умножаем на 7, чтобы убрать делитель 7 у первого слагаемого)

6800 - 25y + 49y = 8960

- 25y + 49y = 8960 - 6800

24y = 2160

y = 90

90 рублей - стоимость 1 гвоздики.

Теперь найдем х. Берем уравнение, где мы выделяли ранее х:

x = (1360 - 5y) / 7

х = (1360 − 5 ∗ 90)/7

х = 130

130 рублей - стоимость 1 хризантемы.

Теперь вычислим, сколько рублей заплатит Саша за такие же 7 хризантем и 7 гвоздик:

7∗90 + 7∗130 = 630 + 910 = 1540 рублей.

Ответ: Саша заплатит 1540 рублей за 7 хризантем и 7 гвоздик.