Внутренняя энергия

Термодина́мика   — раздел физики, изучающий тепловые процессы, не учитывая молекулярное строение тел. Термодинамика — это наука, опирающаяся на обобщения фактов, полученных опытным путем. Она изучает макроскопические системы, состоящие из огромного числа частиц — термодинамические системы.

Законы термодинамики носят общий характер и не зависят от того, каким образом устроено конкретное вещество на молекулярном уровне. Поэтому термодинамика успешно используется в таких отраслях как  энергетика, материаловедение, машиностроение, двигатели,  аэрокосмическая техника,  химические технологии, клеточная биология, биомедицинская инженерия.

Термодинамика возникла как наука об основных способах преобразования внутренней энергии тел в механическую.  Она ведёт свое начало с работы Сади́ Карно́ «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу», которая была написана в 1824 году. 

В 1842 году Ю́лиус Ро́берт фон Ма́йер количественно определил связь между механической работой и теплотой. В течение 1843—1850 годов Джеймс Пре́скотт Джо́уль  провел серию экспериментов, подтверждающих принцип сохранения энергии и сформулировал универсальный закон сохранения и превращения энергии.  В 50-е годы 19 века  Уи́льям То́мсон (лорд Ке́львин)  ввел понятие абсолютной температуры.
Термодинамика была первой научной теорией тепловых процессов и возникла задолго до того, как молекулярно-кинетическая теория получила всеобщее признание. 
В настоящее время в науке и технике при изучении тепловых явлений используются термодинамика и молекулярно-кинетическая теория. В теоретической физике молекулярно-кинетическую теорию называют статистической механикой. Термодинамика и статистическая механика исследуют разными методами одни и те же явления и взаимно дополняют друг друга.
Основа термодинамики это два основных ее закона, касающиеся поведения энергии.  Эти законы установлены опытным путем. Они выполняются для всех веществ независимо от их молекулярного строения.
Статистическая механика более глубокая и точная наука, чем термодинамика, но и более сложная. Её используют в тех случаях, когда законы термодинамики оказываются недостаточными для объяснения исследуемых явлений.
Изучение термодинамики начнем с понятия внутренняя энергия, лежащего в ее основе.
В середине XIX в. было установлено, что макроскопические тела обладают не только механической энергией, но и энергией, заключенной внутри самих тел. Эта энергия была названа внутренней. Внутренняя энергия является одним из видов энергии, которую нужно учитывать, исследуя энергетические превращения в природе. После открытия внутренней энергии был окончательно сформулирован закон сохранения и превращения энергии.

Разберемся, что такое внутренняя энергия? Шайба, которая скользит по льду, постепенно останавливается. Это значит, что ее скорость, а вместе с ней и кинетическая энергия уменьшаются. Но энергия не может просто исчезнуть, она передается беспорядочно движущимся молекулам льда и шайбы. Неровности поверхностей льда и шайбы незначительно деформируются при движении, и беспорядочное движение молекул становится более интенсивным. Температура обоих тел увеличивается, это означает увеличение их внутренней энергии.
Возможен и обратный переход внутренней энергии в механическую.  Нагреем воду в пробирке, закрытой пробкой, с увеличением температуры внутренняя энергия воды и внутренняя энергия пара начнут возрастать. При этом будет увеличиваться давление пара на стенки пробирки и на пробку. Со временем давление пара увеличится настолько, что пробка выскочит из пробирки. Внутренняя энергии пара превратилась в кинетическую энергию пробки. Расширяясь, водяной пар совершает работу и охлаждается. Его внутренняя энергия при этом уменьшается.
Если рассматривать внутреннюю энергию макроскопического тела с точки зрения молекулярно-кинетической теории, то она  складывается из кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул или атомов тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом. Макроскопические тела состоят из огромного числа молекул, и определить энергию каждой из них для того, чтобы вычислить внутреннюю энергию всего тела, невозможно. Нужно найти способ определения значения внутренней энергии тела по его макроскопическим параметрам, которые можно непосредственно измерить с помощью приборов.
Для простоты вычислим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа. Его свойства наиболее просты, потому что он состоит из атомов, не молекул. Все инертные газы являются одноатомными: гелий, неон, аргон и другие. Молекулы идеального газа не сталкиваются, а значит и не взаимодействуют друг с другом, поэтому их потенциальная энергия равна нулю.
Тогда внутренняя энергия идеального одноатомного газа будет равна средней кинетической энергии одного атома, умноженной на число атомов.
Средняя кинетическая энергия равна произведению трёх вторых постоянной Больцмана на значение абсолютной температуры.

Число атомов равно отношению массы газа к его молярной массе, умноженное на число Авогадро.
Учитывая, что произведение постоянной Больцмана на число Авогадро равно универсальной газовой постоянной, получаем формулу для нахождения внутренней энергии идеального газа: она равна произведению трёх вторых на отношение массы газа к его молярной массе на постоянную Больцмана и на абсолютную температуру.

Так как в этой формуле все величины постоянны для данного газа данной массы, то внутренняя энергия идеального одноатомного газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре и не зависит ни от объема, ни от давления, ни от других макроскопических параметров системы.
Изменение внутренней энергии идеального газа равно произведению трёх вторых на отношение массы газа к его молярной массе на постоянную Больцмана и на изменение абсолютной температуры, т.е. зависит от разницы начальной и конечной температур газа и не зависит от происходящего с ним процесса.
Если рассматривать не одноатомны идеальный газ, то его внутренняя энергия также пропорциональна абсолютной температуре. Но из-за того что молекулы газа имеют более сложную структуру и не только движутся поступательно, но и вращаются, внутренняя энергия таких газов равна сумме энергий поступательного и вращательного движений молекул. Поэтому коэффициент пропорциональности между внутренней энергией и абсолютной температурой другой.

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от одного параметра - температуры. Молекулы идеального газа не сталкиваются друг с другом, значит потенциальная энергия взаимодействия его молекул равна нулю. Поэтому от объема внутренняя энергия идеального газа тоже не зависит.
У реальных тел молекулы взаимодействуют друг с другом, поэтому средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна нулю. У реальных газов средняя потенциальная энергия невелика, много меньше средней кинетической. У твердых и жидких тел потенциальная энергия взаимодействия молекул вполне сопоставима со средней кинетической энергией движения молекул. 
Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул реального газа зависит от объема вещества, так как при уменьшении объема уменьшается среднее расстояние между молекулами, взаимодействие молекул увеличивается, а, значит, увеличивается и потенциальная энергия взаимодействия молекул.
Следовательно, внутренняя энергия реального газа в термодинамике в общем случае зависит, не только от температуры, но и от объема.
Внутренняя энергия макроскопических тел зависит от параметров, характеризующих состояние этих тел: от температуры и объема.
Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.