Работа силы. Мощность

Работа силы. Мощность

Ежедневно, совершенно не задумываясь, мы, используя наши мышцы, либо приводим в движение окружающие нас предметы и поддерживаем это движение, либо же останавливаем движущиеся тела.
Этими телами являются орудия труда, например, топор, карандаш, пила.

В различных играх мы перемещаем мячи, клюшки, шайбы, шахматные фигуры.
На производстве и в сельском хозяйстве люди также приводят в движение различные орудия труда.
Правда, в последнее время роль простых рабочих постепенно сводится к управлению механизмами. Но в каждом механизме можно увидеть аналоги простых орудий ручного труда. Например, в швейной машинке имеется игла, ковш экскаватора заменяет лопату.
Применение современных машин во много раз увеличивает производительность труда благодаря использованию в них двигателей. Назначение любого двигателя состоит в том, чтобы приводить в движение тела или их части, а также поддерживать это движение, преодолевая 
торможение как обычным трением, так и «рабочим» сопротивлением.

Так резец не должен просто скользить по материалу, а, врезаясь в него, разрезать материал, или снимать стружку. Плуг комбайна используется для того, чтобы взрыхлять землю. При этом на резец или на плуг должна действовать со стороны двигателя сила, точка приложения которой перемещается вместе с резцом или плугом.
Когда человек или двигатель воздействует с определенной силой на тело, которое находится в движении, то мы считаем, что он совершает работу. Это обыденное понятие о работе легло в основу формирования одного из самых важных понятий механики - понятия работы силы.
В окружающем нас мире  работа совершается постоянно, когда на какое-либо тело в направлении его движения или же в противоположную сторону действует сила. Это может быть одна сила или несколько сил. Она может действовать со стороны одного другого тела или нескольких других тел. Так, сила притяжения совершает работу при падении камня с обрыва. В это же время совершают работу и силы трения, которые действуют на камень со стороны воздуха.
Также совершает работу и сила упругости, когда распрямляется согнутое из-за ветра дерево.
Применяя второй закон Ньютона в импульсной форме, мы можем рассчитать изменение скорости тела по модулю и направлению, зная приложенную к телу силу и время ее действия. 

Во многих случаях важно уметь рассчитывать изменение скорости по модулю, если при перемещении тела на него действует сила. В механике используется особая физическая величина, характеризующая воздействия на тела сил, приводящих к изменению модуля их скорости. Эту величину называют работой силы, она зависит от действующей силы и от перемещения тела в результате действия этой силы.
Сила, направленная перпендикулярно скорости, а значит, и перемещению, изменяет скорость только по направлению, но не по модулю. Такое движение происходит при равномерном движении по окружности, когда ускорение тела, а значит, и приложенная к нему сила, перпендикулярны скорости.
Модуль вектора скорости изменяется только в том случае, когда проекция силы на направление перемещения тела не равна нулю. Именно эта проекция определяет, какое действие оказывает сила, изменяющая скорость тела по модулю. Совершает работу проекция вектора силы. Следовательно, работу можно рассматривать как произведение проекции вектора силы на направление перемещения тела на модуль вектора перемещения.
Если угол между силой и перемещением обозначить как альфа, тогда проекция вектора силы на направление перемещения равна произведению модуля вектора силы на косинус угла альфа.
Получаем, что работа силы равна произведению модулей силы и перемещения точки приложения силы и косинуса угла между ними.

Эта формула справедлива только в том случае, когда сила постоянна и тело движется вдоль прямой линии. Если траектория движения тела криволинейна, а сила, действующая на него изменяется, траекторию движения тела разделяют на бесконечно малые отрезки, которые можно считать прямолинейными, а силу на них постоянной.
Работа, в отличие от силы и перемещения, является не векторной, а скалярной величиной. Она может быть положительной, отрицательной или равной нулю. Работа силы является отрицательной, если эта сила мешает движению тела; положительной – если сила помогает движению; и работа силы равна нулю, если сила не препятствует и не помогает движению тела.
Знак работы определяется знаком косинуса угла между силой и перемещением. Если угол меньше 90 градусов, работа силы величина положительная, так как косинус острых углов больше нуля. 
При угле больше 90 градусов работа отрицательна, так как косинус тупых углов меньше нуля. В этом случае сила препятствует движению.
При угле равном 90 градусов сила перпендикулярна перемещению, косинус такого угла равен нулю,  работа этой силой не совершается. Примером может служить сила тяжести, которая не совершает работу при перемещении тела по горизонтальной поверхности. При движении спутника по круговой орбите сила всемирного тяготения также не совершает работу.
В случае, когда на тело действует несколько сил, проекцию результирующей силы на перемещение можно вычислить как сумму проекций отдельных сил. Поэтому работа результирующей силы равна сумме произведений проекций каждой из действующих сил на направление перемещения на модуль вектора перемещения. Или полная работа нескольких сил равна сумме работ всех сил, действующих на тело.
Единица работы может быть установлена с помощью основной формулы: работа силы равна произведению модулей силы и перемещения точки приложения силы и косинуса угла между ними. Если при одинаковом направлении силы и перемещения к телу приложена сила, модуль которой равен единице, и тело перемещается на единицу длины, то и работа силы будет равна единице. В Международной системе единиц работа измеряется в джоулях.
Джоуль - это работа, совершаемая силой один ньютон при перемещении один метр, если направления силы и перемещения совпадают.
Одна и та же работа может быть выполнена очень быстро – за маленький промежуток времени или медленно – в течение большого интервала времени.    На практике, однако, имеет большое значение быстро или медленно была выполнена работа. Производительность любого двигателя характеризуется временем, в течение которого выполняется работа.  Достаточно большую работу может совершить и вполне небольшой электромоторчик, но для этого понадобится очень много времени. Однако более мощному мотору для этого понадобится гораздо меньше времени.  Примером могут служить два электронасоса: небольшой производительности и более производительный. Оба они могут заполнить водой одинаковые по емкости бассейны, но меньшему насосу для этого потребуется значительно бОльшее время. 
Физическая величина, характеризующая скорость, с которой выполняется работа, это мощность.
Мощностью называют отношение работы  к интервалу времени, за который эта работа совершена.
Мощность численно равна работе, совершенной в единицу времени.
Заменяя в формуле мощности работу ее выражением, получим, что мощность равна произведению модуля вектора силы на модуль вектора скорости тела и на косинус угла между их направлениями.
Понятие мощности вводится для оценки работы за единицу времени, совершаемой каким-либо механизмом - насосом, подъемным краном, мотором машины. Поэтому в полученных формулах под силой подразумевается сила тяги.
В Международной системе единиц мощность выражается в ваттах. Мощность равна 1 ватт, если работа 1 джоуль совершается за 1 секунду.
Наряду с ваттом используются более крупные единицы мощности:
1 гектоватт равен 100 ваттам,
1 киловатт равен 1000 ваттам,
1 мегаватт равен 1000000 ваттам.
Мощность можно повысить как за счет увеличения действующих сил, так и за счет увеличения скорости движения.