Вопрос ученика
26 сентября 2022Найдите основания прямоугольной трапеции с тупымуглом 120°, если ее меньшая диагональ и большая боковаясторона равны 10 см.
Найдите основания прямоугольной трапеции с тупымуглом 120°, если ее меньшая диагональ и большая боковаясторона равны 10 см.
Доп. построение ВО - высота трапеции
По условию ABC=120°, BO - высота, значит АВО=30°, BAD =60°. АВО прямоугольный. Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит АО = 1/2 АВ = 1/2 * 10 = 5 см.
BD - меньшая диагональ. По условию AB = BD = 10 см. Значит
ABD - равнобедренный. Тогда BAD = BDA =60°. Значит ABD тоже равен 60°, ABD - равносторонний, тогда AD = 10 см.
BC = OD = AD - AO = 10 см - 5 см = 5 см.
Ответ: BC = 5 см, AD = 10 см
Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!
Задать вопросМы используем файлы cookie,
чтобы сайт работал лучше!