Задание 2. Для того, чтобы найти проекцию вектора на ось, необходимо опустить перпендикуляры на эту ось (Ох) из конца вектора и из начала вектора. Знак "плюс" или "минус" определяет направление вектора относительно этой оси. Если вектор направлен противоположно оси, то проекция будет со знаком "минус". Если вектор сонаправлен с осью, то проекция будет со знаком "плюс".

 В данном задании сила \(F_5\) направлена под углом \(30^0\) противоположно оси Ох. Значит в данном случае проекция будет равна \(-F_5\cos\ 30^0\)

Ответ: \(-F_5\cos\ 30^0\)   (1) 

Задание 3.  По тем же правилам, как в предыдущем задании, определяем проекции каждого вектора. Учитываем, что если вектор перпендикулярен оси, то его проекция будет равна нулю.

 \(Проекция\ F_1\ равна\ F_1\sin\ 60^0\ =\ 5\times\frac{\sqrt{3}}{2}=4,3\ кН\)

 \(Проекция\ F_2\ равна\ 0,\ т.к.\ вектор\ перпендикулярен\ Oy\)

\(Проекция\ F_3\ равна\ \ -F_3\sin\ 60^0\ =\ 40\times\frac{\sqrt{3}}{2}=\ -34,6\ кН\)

\(Проекция\ F_4\ равна\ -F_4=\ -8\ кН\)

\(Проекция\ F_5\ равна\ -F_5\sin\ 30^0\ =\ 50\times\frac{1}{2}=\ -25\ кН\)

Теперь складываем полученные результаты

\(4,3-34,6-8-25=-63,3\ кН\)

Ответ: -63,3 кН (1)

Задание 4. 

\(Проекция\ силы\ на\ ось\ Ох\ равна\ F_x\ =\ F\ \cos\ a\ \ \ \Rightarrow\ \ \ a\ =\ \arccos\ \frac{F_x}{F}\)

\(a\ \ =\ \arccos\ \frac{43,3}{50}\ =\ 30^0\)

Ответ: \(30^0\) (1)