Добрый день.

Род, число и падеж прилагательного определяются по главному слову — существительному, но в прилагательных множественного числа род не определяется, так как окончания таких форм не отличаются друг от друга в зависимости от рода.

В тяжелой сумке:

1. В (чём?) сумке. Вопрос чём? - вопрос предложного падежа.

2. Для определения рода ставим слово в именительный падеж. (Что?) Сумка - существительное женского рода (окончание -а, в уме можно проверить с помощью слов-помощников "она, моя"). Для мужского рода (он, мой), среднего рода (оно, моё).

3. В (одной) сумке - ед.ч. Подставление в уме числительного "один" для проверки единственного числа. Если подходят числа от 2 и больше, то сущ. и прил. стоят во множественном числе.

1. В тяжелой сумке: женский род (ж.р.), ед.ч., предложный падеж (П.п.).

Дальше напишу ответы вкратце, чтобы не запутаться и не было много текста. Логика та же.

2. Маленькую звездочку: Звездочка (она, моя) - ж.р., (одну) звездочку - ед.ч., (что?) звездочку - винительный падеж (В.п.).

3. Тёплыми коврами: (чем?) коврами - творительный падеж (Т.п.), мн.ч., род во мн.ч. у прилагательного не определяется.

4. У вкусного мороженого: мороженое (оно, моё) - ср.р., ед.ч., у (чего?) мороженого - родительный падеж (Р.п.)

5. С земного цветка: цветок (он, мой) - м.р., ед.ч., с (чего?) цветка - Р.п.

6. Глубокие лужи: (что?) лужи - именительный падеж (И.п.), (две) лужи - мн.ч., род во мн.ч. у прилагательного не определяется.

7. На снежные хлопья: на (что?) хлопья - В.п., мн.ч., род во мн.ч. у прилагательного не определяется.

8. Пушистыми снежинками: (чем?) снежинками - Т.п., мн.ч., род во мн.ч. у прилагательного не определяется.

9. Над мохнатыми деревьями: над (чем?) деревьями - Т.п., мн.ч., род во мн.ч. у прилагательного не определяется.

10. Крупные капли: (что?) капли - И.п., мн.ч., род во мн.ч. у прилагательного не определяется.

11. Пушистые снежинки: (что?) снежинки - И.п., мн.ч., род во мн.ч. у прилагательного не определяется.

12. О маленькой собачонке: собачонка (она, моя) - ж.р., ед.ч., о (чём?) собачонке - П.п.