Аналитический способ отделения(изоляции) корней уравнения основан на теореме 

Если функция принимает на концах данного отрезка значения разных знаков, то на этом отрезке  находится, по крайней мере один корень уравнения (в общем случае нечётное число корней). Если данная функция строго монотонна, то корень на этом отрезке единственный. Для функции y = f(x) = 3x^3+3x^2-12 корень может быть изолирован также численно на промежутке (1; 2) как x=1,3146