Вопрос ученика

8 мая 2024
Алгебра7 класс
И
Ирина

Добрый день! Помогите, пожалуйста, решить задачу:Бак объемом 85 м^3 наполнялся водой из двух кранов, причем первый кран был открыт на 1 час дольше второго. 

Сколько времени был открыт второй кран, если известно: 

1) что первый кран был бы открыт столько времени, сколько на самом деле был открыт второй, а второй кран был бы открыт столько времени, сколько был открыт первый, то из первого крана вытекло бы вдвое меньше воды, чем из второго;

2) что одновременно открыть оба крана, то бак наполнится через 3 часа 24 минуты 

Ответ педагога

8 мая 2024

Добрый день.

Для решения данной задачи нам нужно найти время, в течение которого был открыт второй кран.

По условию первого пунка задачи , если первый кран был бы открыт столько же времени, сколько и второй , то из первого крана вытекло бы вдвое меньше воды, чем из второго.

Пусть время работы второго крана равно t часов, тогда первый кран был открыт t +1 час. Запишем уравнение, учитывая, что объем вытекшей воды из первого крана вдвое меньше объема вытекшей воды из второго крана:

\ ( 85 = 2 \ cdot \ frac {85 t} { t - 1 } \ )

Решив это уравнение , мы найдем, что t = 5 .

Теперь по второму пункту задачи мы знаем, что если открыть два крана одновременно, то бак наполнится через 3 часа 24 минуты.

Пусть время , которое были открыты оба крана одновременно, равно х часов. Тогда можно составить уравнение:

\( \ frac{ 85}{t+1} + \ frac{85}{5} = \ frac{85}{3,24}\)

Решив это уравнение, мы найдем, что ~2.17 часа.

Итак, второй кран был открыт ~ 2.17 часа.

Ответ педагога

9 мая 2024

Добрый день.

Пусть  t —время, в течение которого  был открыт второй кран, V1—скорость поступления воды из первого крана, V2 (2*V1)—скорость поступления  воды из второго  крана.

По условию первого пунка задачи, если первый кран был бы открыт столько же времени, сколько и второй, то из первого крана вытекло бы вдвое меньше воды, чем из второго. А также если одновременно открыть оба крана, то бак объемом 85 м^3  наполнится через 3 часа 24 минуты (3,4 часа).

(V1 + 2*V1) * 3,4 = 85

3V1 = 85 / 3.4

3V1 = 25

V1 = 8.33 (м3/час) - скорость поступления воды из первого крана.

Составим уравнение для нашей ситуации:

V1 * (t+1) + 2*V1*t = 85

8.33*t + 8.33 + 16.66*t = 85

25*t = 76.67

t = 3.07

Ответ: примерно 3,07 часа был открыт второй кран.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Логопедия, Дефектология1 класс
У
Ученик
Здравствуйте. Скажите пожалуйста, ребёнок в 8 классе по программе 7 вида. За первую четверть выходит много двоек. Какие последствия? 
Геометрия10 класс
У
Ученик
В окружности с центром O проведены диаметры AB и CD. Плоскость а проходит через точки A, C и O. Необходимо построить рисунок по этому условию
Геометрия10 класс
У
Ученик
На ребре 𝐴1𝐵1 куба 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 отмечена точка 𝐾 так, что 𝐴1𝐾 : 𝐾𝐵1   =   1: 4. Точка 𝑃 делит ребро 𝐶𝐶1 в отношении 3 :  5, считая от вершины 𝐶. Найдите угол между прямыми 𝐴𝐾 и 𝐵𝑃. Помогите пожалуйста решить 
Русский язык8 класс
У
Ученик
Здравствуйте, помогите пожалуйста наиболее активный, весьма активный какие виды связи у этих двух словосочетаний? Какое главное слово в этих словосочетаниях?
Ответ дан
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Выражение заботиться как о родной матери иносказательное или устойчивое?
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Что такое иносказательное выражение и для чего оно нужно?
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Что такое устойчивое выражение и для чего оно нужно?