Вопрос ученика

8 мая 2024
Алгебра7 класс
И
Ирина

Добрый день! Помогите, пожалуйста, решить задачу:Бак объемом 85 м^3 наполнялся водой из двух кранов, причем первый кран был открыт на 1 час дольше второго. 

Сколько времени был открыт второй кран, если известно: 

1) что первый кран был бы открыт столько времени, сколько на самом деле был открыт второй, а второй кран был бы открыт столько времени, сколько был открыт первый, то из первого крана вытекло бы вдвое меньше воды, чем из второго;

2) что одновременно открыть оба крана, то бак наполнится через 3 часа 24 минуты 

Ответ педагога

8 мая 2024

Добрый день.

Для решения данной задачи нам нужно найти время, в течение которого был открыт второй кран.

По условию первого пунка задачи , если первый кран был бы открыт столько же времени, сколько и второй , то из первого крана вытекло бы вдвое меньше воды, чем из второго.

Пусть время работы второго крана равно t часов, тогда первый кран был открыт t +1 час. Запишем уравнение, учитывая, что объем вытекшей воды из первого крана вдвое меньше объема вытекшей воды из второго крана:

\ ( 85 = 2 \ cdot \ frac {85 t} { t - 1 } \ )

Решив это уравнение , мы найдем, что t = 5 .

Теперь по второму пункту задачи мы знаем, что если открыть два крана одновременно, то бак наполнится через 3 часа 24 минуты.

Пусть время , которое были открыты оба крана одновременно, равно х часов. Тогда можно составить уравнение:

\( \ frac{ 85}{t+1} + \ frac{85}{5} = \ frac{85}{3,24}\)

Решив это уравнение, мы найдем, что ~2.17 часа.

Итак, второй кран был открыт ~ 2.17 часа.

Ответ педагога

9 мая 2024

Добрый день.

Пусть  t —время, в течение которого  был открыт второй кран, V1—скорость поступления воды из первого крана, V2 (2*V1)—скорость поступления  воды из второго  крана.

По условию первого пунка задачи, если первый кран был бы открыт столько же времени, сколько и второй, то из первого крана вытекло бы вдвое меньше воды, чем из второго. А также если одновременно открыть оба крана, то бак объемом 85 м^3  наполнится через 3 часа 24 минуты (3,4 часа).

(V1 + 2*V1) * 3,4 = 85

3V1 = 85 / 3.4

3V1 = 25

V1 = 8.33 (м3/час) - скорость поступления воды из первого крана.

Составим уравнение для нашей ситуации:

V1 * (t+1) + 2*V1*t = 85

8.33*t + 8.33 + 16.66*t = 85

25*t = 76.67

t = 3.07

Ответ: примерно 3,07 часа был открыт второй кран.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Начальные классы1 класс
У
Ученик
Что делать, если родители не вернулись с работы? Пошаговый план действий для ребёнка. 
Подготовка к ЕГЭ11 класс
У
Ученик
Здравствуйте, если в итоговом сочинении  на тему :Что является главным в семье? я написала по теме, но описывала семью Ростовых, а написала что это Болконские, за это будет незачет? 
Русский язык11 класс
У
Ученик
Скажите, пожалуйста, как будет правильно в данном предложении: «Направляем вам актуальные на текущее время границы постоянного и временного отвода или отводов»
Русский язык11 класс
У
Ученик
Я не знаю, существенное ли моë искажение.. Такой позор, реально, маленькое произведение и в том ошибка. Я написала, что в произведении "Куст сирени" главному герою именно жена подсказала замаскировать пятно под рисунок деревьев и сказать пооверяющему, что там находятся кусты. А в произведении то сам...
Русский язык11 класс
У
Ученик
Добрый день! Подскажите пожалуйста сегодня писал ИС тема Что самое главное в семье. Привёл аргументы куст сирени и чудесный доктор подойдет? 
Русский язык11 класс
У
Ученик
На итоговом сочинении на тему "что самое главное в семье" Я использовал Юшку Платонова как второй аргумент. В нем я написал что сиротка - приемная дочь Юшки. Учительница сказала что она не его приемная дочь и впринципе ему никем не является. Защитают ли мне аргумент на тему семьи, если они не назван...
Русский язык11 класс
У
Ученик
Здравствуйте, сегодня писала итоговое сочинение и в аргументе про Евгения Огенина написала, что Ленский был влюблен в Соню. Просто перепутала имена, забыла, что ее зовут Ольга. Будет ли это влиять на зачет?
Русский язык11 класс
У
Ученик
Здравствуйте! Я сегодня писала итоговое сочинение, во время работы перепутала имя Шолохова: вместо Михаила написала Сергей, хотя сам аргумент раскрыт правильно и герои указаны верно. Будет ли это считаться как грубая ошибка и снимут ли за это балл в критериях?
Начальные классы1 класс
У
Ученик
Здравствуйте. Вопрос такой. Дочь учится на 4 и 5. 4 класс. Практически полностью пропустила одну четверть, будет не аттестована в одной четверти из 4. Писала заявление на имя директора, что ребёнок будет отсутствовать, но проходить материал самостоятельно и сдавать домашние работы. Школу приходится ...
Ответ дан
Русский язык11 класс
У
Ученик
Здравствуйте! Как правильно: с 2-й страницы или со 2-й страницы?  Спасибо большое заранее!