Вопрос ученика

8 мая 2024
Алгебра7 класс
И
Ирина

Добрый день! Помогите, пожалуйста, решить задачу:Бак объемом 85 м^3 наполнялся водой из двух кранов, причем первый кран был открыт на 1 час дольше второго. 

Сколько времени был открыт второй кран, если известно: 

1) что первый кран был бы открыт столько времени, сколько на самом деле был открыт второй, а второй кран был бы открыт столько времени, сколько был открыт первый, то из первого крана вытекло бы вдвое меньше воды, чем из второго;

2) что одновременно открыть оба крана, то бак наполнится через 3 часа 24 минуты 

Ответ педагога

8 мая 2024

Добрый день.

Для решения данной задачи нам нужно найти время, в течение которого был открыт второй кран.

По условию первого пунка задачи , если первый кран был бы открыт столько же времени, сколько и второй , то из первого крана вытекло бы вдвое меньше воды, чем из второго.

Пусть время работы второго крана равно t часов, тогда первый кран был открыт t +1 час. Запишем уравнение, учитывая, что объем вытекшей воды из первого крана вдвое меньше объема вытекшей воды из второго крана:

\ ( 85 = 2 \ cdot \ frac {85 t} { t - 1 } \ )

Решив это уравнение , мы найдем, что t = 5 .

Теперь по второму пункту задачи мы знаем, что если открыть два крана одновременно, то бак наполнится через 3 часа 24 минуты.

Пусть время , которое были открыты оба крана одновременно, равно х часов. Тогда можно составить уравнение:

\( \ frac{ 85}{t+1} + \ frac{85}{5} = \ frac{85}{3,24}\)

Решив это уравнение, мы найдем, что ~2.17 часа.

Итак, второй кран был открыт ~ 2.17 часа.

Ответ педагога

9 мая 2024

Добрый день.

Пусть  t —время, в течение которого  был открыт второй кран, V1—скорость поступления воды из первого крана, V2 (2*V1)—скорость поступления  воды из второго  крана.

По условию первого пунка задачи, если первый кран был бы открыт столько же времени, сколько и второй, то из первого крана вытекло бы вдвое меньше воды, чем из второго. А также если одновременно открыть оба крана, то бак объемом 85 м^3  наполнится через 3 часа 24 минуты (3,4 часа).

(V1 + 2*V1) * 3,4 = 85

3V1 = 85 / 3.4

3V1 = 25

V1 = 8.33 (м3/час) - скорость поступления воды из первого крана.

Составим уравнение для нашей ситуации:

V1 * (t+1) + 2*V1*t = 85

8.33*t + 8.33 + 16.66*t = 85

25*t = 76.67

t = 3.07

Ответ: примерно 3,07 часа был открыт второй кран.

Задайте свой вопрос!

Наши педагоги максимально быстро дадут на него развёрнутый ответ. Это бесплатно!

Задать вопрос

Новые вопросы

Английский язык11 класс
аватар
Ученик
Доброе утро. Немного глупый вопрос, но скажите, пожалуйста, в предложении "All i want for Christmas baby is to do something", слово baby (детка) обособляется запятыми?
Русский язык11 класс
У
Ученик
(1)Рассказать о тех, кто снимает шапки с чужих голов? (2)Кто портит телефоны-автоматы? (3)Кто разрушает автобусные остановки просто так, с тоски и от буйства сил? (4)Кто стонет и визжит во время сеанса в кинотеатре, выражая свое эстетическое чувство? (5)Кто врубает на всю ночь проигрыватели, чтобы п...
Алгебра11 класс
У
Ученик
Здравствуйте, я в 11 классе, знания математики остались на уровне 5 класса, после дробей ничего не знаю.Сдаю профильную математику в этом году. Возможно ли за 4-5 месяцев подготовиться на 40 из 100 баллов? 
Русский язык10 класс
У
Ученик
исправленные варианты предложений с речевыми ошибками, представленными ниже. Укажите тип ошибки (обязательно!)Переписывать исходные предложения НЕ НУЖНО! 1. Фермеры добиваются увеличения овец в хозяйстве. 2. В этих соревнованиях студентка Петрова заняла первое место среди девушек второго разряда. 3....
Биология11 класс
У
Ученик
У человека ген полидактилии (многопалости) доминирует над нормальным строением кисти. У жены кисть нормальная, муж гетерозиготен по гену полидактилии. Составьте схему скрещивания. Определите вероятность рождения в этой семье многопалого ребенка. Объясните характер наследования признаков. Подскажите ...
Ответ дан
Русский язык8 класс
У
Ученик
В каждом предложении выделите грамматическую основу (подчеркните подлежащие и сказуемые как члены предложения). Подчеркните обстоятельства, подпишите их разряд. Рядом с домом Пушкина под сенью большого двухвекового клена среди кустов сирени акации и жасмина стоит маленький деревянный флигелёк. Здесь...