Резонанс в электрической цепи. Автоколебания
Материалы к уроку
Конспект урока
Резонанс в электрической цепи. Автоколебания
При изучении вынужденных механических колебаний мы ознакомились с явлением резонанса. Резонанс наблюдается в том случае, когда собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы.
Если трение мало, то амплитуда установившихся вынужденных колебаний резко увеличивается. Совпадение законов механических и электромагнитных колебаний приводит к заключению о возможности резонанса в электрической цепи, если эта цепь представляет собой колебательный контур, обладающий определенной собственной частотой колебаний. При механических колебаниях резонанс проявляется отчетливо, когда коэффициент трения мал. Аналогичную роль в электромагнитных колебаниях выполняет активное сопротивление, проводник нагревается из-за внутреннего сопротивления. Значит, резонанс в электрическом колебательном контуре, должен быть выражен отчетливо при малом активном сопротивлении. Собственная частота колебаний в контуре определяется как обратная величина квадратного корня из произведения электромагнитной индукции и емкости контура. Когда частота переменного напряжения, приложенного к контуру, равна собственной частоте колебательного контура, сила тока должна достигать максимальных значений, Резонанс в электрическом колебательном контуре возникает при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура. При этом наблюдается явление, резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока. Как и в случае механического резонанса, при резонансе в колебательном контуре создаются оптимальные условия для поступления энергии от внешнего источника в контур. Мощность в контуре максимальная в случае, когда сила тока совпадает по фазе с напряжением.
При резонансе механической колебательной системы внешняя сила совпадает по фазе со скоростью. Резонансное значение силы тока устанавливается не сразу после включения внешнего переменного напряжения в цепь. Установление колебаний происходит постепенно. Пока энергия, выделяющаяся за период на резисторе, не будет равна энергии, поступающей в контур за это же время, амплитуда колебаний силы тока будет нарастать. Отсюда амплитуда установившихся колебаний силы тока при резонансе определяется отношением амплитуды подаваемого внешнего переменного напряжения к малому сопротивлению контура. При стремлении сопротивления к нулю резонансное значение силы тока неограниченно возрастает. И, наоборот, с увеличением сопротивления максимальное значение силы тока уменьшается, и при больших значениях сопротивления говорить о резонансе уже не имеет смысла. Одновременно с увеличением силы тока при резонансе резко возрастают напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности. Эти напряжения при малом активном сопротивлении во много раз превосходят внешнее напряжение. В этом можно убедиться на следующем опыте. Для наблюдения резонанса в электрической цепи собирают электромагнитный контур, где используется внешний источник переменного напряжения регулируемой частоты. Чтобы снимать значения вольт-амперных характеристик, надо подсоединить амперметр и вольтметр. Увеличивая постепенно частоту колебаний внешнего напряжения, можно наблюдать, как изменяется сила тока в цепи и значение напряжения на конденсаторе или катушке индуктивности. Эти величины возрастают при резонансе в десятки и сотни раз. Явление электрического резонанса используется при осуществлении радиосвязи. Так как каждая передающая радиостанция работает на своей частоте, радиоволны от передающих станций возбуждают в антенне радиоприемника переменные токи различных частот. С антенной индуктивно связан колебательный контур. Из-за электромагнитной индукции в контурной катушке возникают переменные электродвижущие силы соответствующих частот и вынужденные колебания силы тока этих же частот. Из колебаний всех частот, возникающих в антенне, контур выделяет только те колебания, частота которых равна его собственной частоте. Настройка контура на нужную частоту обычно осуществляется путем изменения емкости конденсатора. В этом состоит настройка радиоприемника на определенную радиостанцию. На явлении резонанса основана вся радиосвязь. В некоторых случаях резонанс в электрической цепи может принести большой вред. Если цепь не рассчитана на работу в условиях резонанса, то его возникновение приведет к аварии. Чрезмерно большие токи могут перегреть провода. Большие напряжения приведут к пробою изоляции. Такого рода аварии нередко случались еще сравнительно недавно, когда плохо люди представляли себе законы электрических колебаний и не умели правильно рассчитывать электрические цепи.
Колебания высокой частоты получают с помощью генератора на транзисторе. Он назван так потому, что одной из основных его частей является полупроводниковый прибор – транзистор. Генератор на транзисторе - пример автоколебательной системы. Он содержит колебательный контур с конденсатором емкостью и катушкой индуктивностью, источник энергии и транзистор. Системы, в которых генерируются незатухающие колебания за счет поступления энергии от источника внутри системы, называются автоколебательными.
Колебания высокой частоты получают с помощью генератора на транзисторе. Он назван так потому, что одной из основных его частей является полупроводниковый прибор – транзистор. Генератор на транзисторе - пример автоколебательной системы. Он содержит колебательный контур с конденсатором емкостью и катушкой индуктивностью, источник энергии и транзистор. Системы, в которых генерируются незатухающие колебания за счет поступления энергии от источника внутри системы, называются автоколебательными.
Незатухающие колебания, существующие в системе без воздействия на нее внешних периодических сил, называются автоколебаниями. В конце каждого периода колебания заряд на пластинах конденсатора имеет меньшее значение, чем в начале периода. Суммарный заряд сохраняется, но происходит уменьшение положительного заряда одной пластины и отрицательного другой на равные по модулю значения. Так как энергия колебаний пропорциональна квадрату заряда одной из пластин конденсатора, то она будет уменьшаться. Чтобы колебания не затухали, следует компенсировать потери энергии за каждый период. Для этого можно подзаряжать конденсатор, периодически подключать контур к источнику постоянного напряжения. Только заряд пластины должен совпадать по знаку с полюсом подключаемой батареи. Только в этом случае источник будет подзаряжать конденсатор, пополняя
его энергию. Если же ключ замкнуть в момент, когда присоединенная к положительному полюсу источника пластина имеет отрицательный заряд, а присоединенная к отрицательному полюсу положительный, то конденсатор будет заряжаться через источник. Энергия конденсатора при этом убывает. Половину периода энергия поступает в контур, а в следующую половину периода возвращается в источник. В контуре незатухающие колебания установятся, если источник будет подключаться к контуру в те интервалы времени, когда возможна передача энергии конденсатору. Для этого необходимо обеспечить автоматическую работу ключа или клапана. При высокой частоте колебаний ключ должен быть практически безынерционным. Поэтому используется транзистор в качестве клапана-ключа. Транзистор состоит из трех различных полупроводников: эмиттера, базы и коллектора. Эмиттер и коллектор имеют одинаковые основные носители заряда, а база имеет основные носители противоположного знака, например, электроны. Схема цепи генератора на транзисторе состоит из последовательно соединенного колебательного контура, источника напряжения и транзистора. На эмиттер подают положительный потенциал, а на коллектор - отрицательный. Переход эмиттер - база является прямым, переход база – коллектор оказывается обратным, и ток в цепи не идет. Для компенсации потерь энергии колебаний в контуре напряжение на эмиттерном переходе должно периодически менять знак в строгом согласовании с колебаниями напряжения на контуре. Если фаза колебаний напряжения на эмиттерном переходе подобрана правильно, то толчки тока в цепи контура действуют на контур в нужные интервалы времени и колебания не затухают. Амплитуда колебаний в контуре возрастает до тех пор, пока потери энергии в контуре не станут точно компенсироваться поступлением энергии от источника. Индуктивность катушки контура и емкость конденсатора согласно формуле Томсона определяют частоту колебаний в контуре. При их малых значениях частота колебаний велика. С помощью осциллографа, подав на его вертикально отклоняющие пластины напряжение с конденсатора, можно обнаружить возникновение колебаний в генераторе. Генераторы на транзисторах широко применяются во многих радиотехнических устройствах: радиоприемниках, передающих радиостанциях, усилителях. Широко применяются они и в современных электронно-вычислительных машинах. На примере генератора на транзисторе можно выделить основные элементы, характерные для многих автоколебательных систем: источник энергии, за счет которого поддерживаются незатухающие колебания; колебательная система, то есть та часть автоколебательной системы, в которой непосредственно происходят колебания; устройство, регулирующее поступление энергии от источника в колебательную систему, - клапан; устройство, обеспечивающее обратную связь, с помощью которой колебательная система управляет клапаном. Автоколебания возбуждаются не только в электрических системах, но и в механических. Например, обычные часы с маятником или балансиром, где источником энергии служит потенциальная энергия поднятой гири или сжатой пружины.
К автоколебательным системам относятся электрический звонок с прерывателем, свисток, органные трубы. Наше сердце и легкие также можно рассматривать как автоколебательные системы. В 1928 году термин «автоколебания» ввел Андронов Александр Александрович.
его энергию. Если же ключ замкнуть в момент, когда присоединенная к положительному полюсу источника пластина имеет отрицательный заряд, а присоединенная к отрицательному полюсу положительный, то конденсатор будет заряжаться через источник. Энергия конденсатора при этом убывает. Половину периода энергия поступает в контур, а в следующую половину периода возвращается в источник. В контуре незатухающие колебания установятся, если источник будет подключаться к контуру в те интервалы времени, когда возможна передача энергии конденсатору. Для этого необходимо обеспечить автоматическую работу ключа или клапана. При высокой частоте колебаний ключ должен быть практически безынерционным. Поэтому используется транзистор в качестве клапана-ключа. Транзистор состоит из трех различных полупроводников: эмиттера, базы и коллектора. Эмиттер и коллектор имеют одинаковые основные носители заряда, а база имеет основные носители противоположного знака, например, электроны. Схема цепи генератора на транзисторе состоит из последовательно соединенного колебательного контура, источника напряжения и транзистора. На эмиттер подают положительный потенциал, а на коллектор - отрицательный. Переход эмиттер - база является прямым, переход база – коллектор оказывается обратным, и ток в цепи не идет. Для компенсации потерь энергии колебаний в контуре напряжение на эмиттерном переходе должно периодически менять знак в строгом согласовании с колебаниями напряжения на контуре. Если фаза колебаний напряжения на эмиттерном переходе подобрана правильно, то толчки тока в цепи контура действуют на контур в нужные интервалы времени и колебания не затухают. Амплитуда колебаний в контуре возрастает до тех пор, пока потери энергии в контуре не станут точно компенсироваться поступлением энергии от источника. Индуктивность катушки контура и емкость конденсатора согласно формуле Томсона определяют частоту колебаний в контуре. При их малых значениях частота колебаний велика. С помощью осциллографа, подав на его вертикально отклоняющие пластины напряжение с конденсатора, можно обнаружить возникновение колебаний в генераторе. Генераторы на транзисторах широко применяются во многих радиотехнических устройствах: радиоприемниках, передающих радиостанциях, усилителях. Широко применяются они и в современных электронно-вычислительных машинах. На примере генератора на транзисторе можно выделить основные элементы, характерные для многих автоколебательных систем: источник энергии, за счет которого поддерживаются незатухающие колебания; колебательная система, то есть та часть автоколебательной системы, в которой непосредственно происходят колебания; устройство, регулирующее поступление энергии от источника в колебательную систему, - клапан; устройство, обеспечивающее обратную связь, с помощью которой колебательная система управляет клапаном. Автоколебания возбуждаются не только в электрических системах, но и в механических. Например, обычные часы с маятником или балансиром, где источником энергии служит потенциальная энергия поднятой гири или сжатой пружины.
К автоколебательным системам относятся электрический звонок с прерывателем, свисток, органные трубы. Наше сердце и легкие также можно рассматривать как автоколебательные системы. В 1928 году термин «автоколебания» ввел Андронов Александр Александрович.
Так как он заложил основы теории автоколебаний, впервые связав их предельными циклами. В автоколебательных системах вырабатываются незатухающие колебания различных частот. Без таких систем не было бы ни современной радиосвязи, ни телевидения, ни ЭВМ. Тождественность общего характера процессов различной природы и математических уравнений, которые их описывают, показана в таблице.
Остались вопросы по теме? Наши педагоги готовы помочь!
Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам
Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки
Повысим успеваемость по школьным предметам
Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ