Потенциал электростатического поля, разность потенциалов
Материалы к уроку
Конспект урока
Потенциал электростатического поля, разность потенциалов
В механике взаимное действие тел друг на друга характеризуют силой или потенциальной энергией. Электростатическое поле, осуществляющее взаимодействие между зарядами, также характеризуют двумя величинами. Напряженность поля – это силовая характеристика.
Теперь введем энергетическую характеристику – потенциал. На замкнутой траектории работа электростатического поля равна нулю. Поля, обладающие таким свойством, называются потенциальными. Потенциальный характер, в частности, имеет электростатическое поле точечного заряда. Работу потенциального поля можно выразить через изменение потенциальной энергии. Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле пропорциональна заряду. Это справедливо как для однородного поля, так и для любого другого. Следовательно, отношение потенциальной энергии к заряду не зависит от помещенного в поле заряда. Это позволяет ввести новую количественную характеристику поля - потенциал, не зависящую от заряда, помещенного в поле.
Потенциалом электростатического поля называют отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду. Согласно данному определению введем формулу. Потенциал (фи) φ - скалярная величина, это энергетическая характеристика поля; потенциал определяет потенциальную энергию заряда (ку) q в данной точке поля.
Если в качестве нулевого уровня потенциальной энергии, а, значит, и потенциала принять отрицательно заряженную пластину, то потенциал однородного поля равен произведению напряженности поля на перемещение заряда.
Работа перемещения заряда в однородном электростатическом поле не зависит от формы траектории заряда, а зависит от положения в этом поле начальной и конечной точек перемещения.
Подобно потенциальной энергии, значение потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциала. Практическое значение имеет не сам потенциал в точке, а изменение потенциала, которое не зависит от выбора нулевого уровня отсчета потенциала. Разность потенциалов называют также напряжением. Разность потенциалов оказывается равной отношению работы поля к величине заряда. Иначе работу по перемещению единичного заряда называют напряжением электрического поля. В Международной системе единиц работу выражают в джоулях, а заряд – в кулонах. Поэтому разность потенциалов между двумя точками равна единице, если при перемещении заряда в один кулон из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в один джоуль. Эту единицу называют вольтом.
Охарактеризуем электростатическое поле.
Напряженность электрического поля – силовая характеристика поля, физическая векторная величина, численно равная силе, действующей на единичный положительный заряд. Единицы измерения: 1Н/Кл (ньютон на кулон) =1В/м (вольт на метр).
Работа перемещения заряда по замкнутой траектории, совершаемая силами электростатического поля, равна нулю. Силы, работа которых на замкнутой траектории равна нулю и не зависит от формы траектории, называются консервативными силами. Потенциальное поле - силовое поле, в котором на тела действуют консервативные силы.
Потенциал электростатического поля заряженного шара прямо пропорционален величине заряда и обратно пропорционален радиусу шара.
Также, исходя из принципа суперпозиции электрического поля, мы приходим к выводу о том, что потенциал поля, созданного в данной точке множеством зарядов-источников, равен алгебраической сумме потенциалов полей, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности.
Решим задачу.
Металлический шар укреплен на изолированной подставке и соединен с источником тока постоянного напряжения. Второй полюс источника тока заземлен.
1) Определите значение потенциала в точке А, если расстояние от центра шара до точки А составляет 8 см, а радиус шара равен 2 с половиной см.
2) Определите потенциал поверхности шара.
3) Чему равен потенциал внутри шара, если он сплошной?
4) Определите напряженность электрического поля у поверхности шара.
1) Отношение потенциала в точке А к потенциалу шара, который измеряет вольтметр, равен отношению радиуса шара к расстоянию от шара до точки А. Вычисления по этой формуле дают результат в 190 вольт.
2) Потенциал поверхности шара такой же как у точечного заряда, он измерен прибором вольтметр. Показания в 600 вольт.
3) В сплошном шаре потенциал внутри шара равен потенциалу на его поверхности.
4) Напряженность поля на поверхности шара определим, как отношение потенциала шара к радиусу шара. Радиус шара в данном случае рассматривается как расстояние от точки на поверхности шара до точки в центре шара. Получаем результат в 24000 вольт на метр.
Для измерения разности потенциалов между каким-нибудь изолированным металлическим проводником и Землей достаточно присоединить стержень электрометра металлической проволокой к проводнику, а корпус — к Земле. После такого присоединения листочки электрометра принимают тот же потенциал, что и наш проводник, так как в металлах имеются свободные электроны, которые будут перемещаться, пока разность потенциалов между стержнем электрометра и проводником не сделается равной нулю. Таким образом, электрометр, показывающий разность потенциалов между стержнем и корпусом, одновременно будет показывать разность потенциалов между изучаемым проводником и Землей.
Рассмотрим электрический прибор для измерения разности потенциалов. Этот прибор, используемый для измерения напряжения в электрических цепях, называют вольтметром.
Чтобы разрядить заряженное тело его соединяют с Землей. Потенциал тела сравнивается с потенциалом Земли, которое условно принимается за нуль.
По мере подъема над земной поверхностью потенциал электрического поля земли увеличивается примерно по 100 вольт на 1 метр. При указанной напряженности, казалось бы, разность потенциалов между головой человека среднего роста (170 см) и его подошвами составляет почти 220 вольт. На самом деле, человек является довольно хорошим проводником с сопротивлением около 1 килоОм, и является эквипотенциальным объемом. С Земли на человека переходит часть заряда. Поле вокруг человека искажается примерно так, как показано на рисунке и потенциал человека по-прежнему 0 В.
Примеры: при влажности воздуха 65-90% человек, идущий по ковровому покрытию, генерирует потенциал до 1000 В, сидящий на стуле с полиэтиленовым покрытием - 1500 В, а поднимающий со стола портфель из синтетического материала - до 1200 В. При влажности 10-20% значения напряжений составляют соответственно 35000 В, 18000 В и 20000 В, в то время как для некоторых изделий микроэлектроники потенциал в сотни вольт уже фатален.
Приведем значения некоторых напряжений, которые мы замечаем в жизни.
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР - устройство, в котором напряжение создается при помощи механического переноса электрических зарядов механическим транспортером. Генератор с гибким транспортером из диэлектрической ленты называется генератором Ван-де-Граафа. Наибольшее напряжение электростатического генератора около 20 МВ (мегавольт) (строятся электростатические генераторы на напряжение до 30 МВ). На базе генераторов Ван-де-Граафа строятся ускорители заряженных частиц (электронов, протонов).
Генератор Ван-де-Граафа - устройство, генерирующее высокое напряжение с помощью концентрации электрических зарядов на внешней стороне полого проводника. Построенный Джоном Кокрофтом и Эрнестом Уолтоном ускоритель Кокрофта-Уолтона вырабатывал высокое напряжение с помощью группы заряженных конденсаторов, соединенных последовательно.
Также, исходя из принципа суперпозиции электрического поля, мы приходим к выводу о том, что потенциал поля, созданного в данной точке множеством зарядов-источников, равен алгебраической сумме потенциалов полей, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности.
Решим задачу.
Металлический шар укреплен на изолированной подставке и соединен с источником тока постоянного напряжения. Второй полюс источника тока заземлен.
1) Определите значение потенциала в точке А, если расстояние от центра шара до точки А составляет 8 см, а радиус шара равен 2 с половиной см.
2) Определите потенциал поверхности шара.
3) Чему равен потенциал внутри шара, если он сплошной?
4) Определите напряженность электрического поля у поверхности шара.
1) Отношение потенциала в точке А к потенциалу шара, который измеряет вольтметр, равен отношению радиуса шара к расстоянию от шара до точки А. Вычисления по этой формуле дают результат в 190 вольт.
2) Потенциал поверхности шара такой же как у точечного заряда, он измерен прибором вольтметр. Показания в 600 вольт.
3) В сплошном шаре потенциал внутри шара равен потенциалу на его поверхности.
4) Напряженность поля на поверхности шара определим, как отношение потенциала шара к радиусу шара. Радиус шара в данном случае рассматривается как расстояние от точки на поверхности шара до точки в центре шара. Получаем результат в 24000 вольт на метр.
Для измерения разности потенциалов между каким-нибудь изолированным металлическим проводником и Землей достаточно присоединить стержень электрометра металлической проволокой к проводнику, а корпус — к Земле. После такого присоединения листочки электрометра принимают тот же потенциал, что и наш проводник, так как в металлах имеются свободные электроны, которые будут перемещаться, пока разность потенциалов между стержнем электрометра и проводником не сделается равной нулю. Таким образом, электрометр, показывающий разность потенциалов между стержнем и корпусом, одновременно будет показывать разность потенциалов между изучаемым проводником и Землей.
Рассмотрим электрический прибор для измерения разности потенциалов. Этот прибор, используемый для измерения напряжения в электрических цепях, называют вольтметром.
Чтобы разрядить заряженное тело его соединяют с Землей. Потенциал тела сравнивается с потенциалом Земли, которое условно принимается за нуль.
По мере подъема над земной поверхностью потенциал электрического поля земли увеличивается примерно по 100 вольт на 1 метр. При указанной напряженности, казалось бы, разность потенциалов между головой человека среднего роста (170 см) и его подошвами составляет почти 220 вольт. На самом деле, человек является довольно хорошим проводником с сопротивлением около 1 килоОм, и является эквипотенциальным объемом. С Земли на человека переходит часть заряда. Поле вокруг человека искажается примерно так, как показано на рисунке и потенциал человека по-прежнему 0 В.
Примеры: при влажности воздуха 65-90% человек, идущий по ковровому покрытию, генерирует потенциал до 1000 В, сидящий на стуле с полиэтиленовым покрытием - 1500 В, а поднимающий со стола портфель из синтетического материала - до 1200 В. При влажности 10-20% значения напряжений составляют соответственно 35000 В, 18000 В и 20000 В, в то время как для некоторых изделий микроэлектроники потенциал в сотни вольт уже фатален.
Приведем значения некоторых напряжений, которые мы замечаем в жизни.
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР - устройство, в котором напряжение создается при помощи механического переноса электрических зарядов механическим транспортером. Генератор с гибким транспортером из диэлектрической ленты называется генератором Ван-де-Граафа. Наибольшее напряжение электростатического генератора около 20 МВ (мегавольт) (строятся электростатические генераторы на напряжение до 30 МВ). На базе генераторов Ван-де-Граафа строятся ускорители заряженных частиц (электронов, протонов).
Генератор Ван-де-Граафа - устройство, генерирующее высокое напряжение с помощью концентрации электрических зарядов на внешней стороне полого проводника. Построенный Джоном Кокрофтом и Эрнестом Уолтоном ускоритель Кокрофта-Уолтона вырабатывал высокое напряжение с помощью группы заряженных конденсаторов, соединенных последовательно.
Американский физик Роберт Ван де Грааф (1901-67) усовершенствовал эту конструкцию, распыляя положительные или отрицательные заряды по непрерывно движущейся ленте, которая переносила их в большую полую металлическую сферу, где накапливалось напряжение. Таким образом, задействованное напряжение около 50 000 вольт вырастало до 1 млн электрон-вольт. Сегодня генератор Ван де Граафа используется в основном для «впрыскивания» частиц в более мощные линейные ускорители.
Катушка Румкорфа - устройство для получения импульсов высокого напряжения. Состоит из цилиндрической части, с центральным железным стержнем внутри, на которую намотана первичная обмотка из толстой проволоки. Поверх первичной обмотки наматывается несколько тысяч витков вторичной обмотки из очень тонкой проволоки. Первичная обмотка подсоединена к батарее химических элементов и конденсатору. В эту же цепь вводится прерыватель (зуммер) и коммутатор. Назначение прерывателя состоит в быстром попеременном замыкании и размыкании цепи. Результатом этого является то, что при каждом замыкании и размыкании в первичной цепи во вторичной обмотке появляются сильные мгновенные токи: при прерывании — прямого (одинакового направления с током первичной обмотки) и при замыкании обратного.
Катушка Румкорфа - устройство для получения импульсов высокого напряжения. Состоит из цилиндрической части, с центральным железным стержнем внутри, на которую намотана первичная обмотка из толстой проволоки. Поверх первичной обмотки наматывается несколько тысяч витков вторичной обмотки из очень тонкой проволоки. Первичная обмотка подсоединена к батарее химических элементов и конденсатору. В эту же цепь вводится прерыватель (зуммер) и коммутатор. Назначение прерывателя состоит в быстром попеременном замыкании и размыкании цепи. Результатом этого является то, что при каждом замыкании и размыкании в первичной цепи во вторичной обмотке появляются сильные мгновенные токи: при прерывании — прямого (одинакового направления с током первичной обмотки) и при замыкании обратного.
Остались вопросы по теме? Наши педагоги готовы помочь!
Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам
Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки
Повысим успеваемость по школьным предметам
Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ