Линза. Построение изображений в линзе. Формула тонкой линзы. Увеличение линзы

Линза. Построение изображений в линзе.Формула тонкой линзы. Увеличение линзы

Линза -  прозрачное тело, ограниченное двумя криволинейными (чаще всего сферическими) или криволинейной и плоской поверхностями. Линзы бывают выпуклыми и вогнутыми. Выпуклые линзы посередине толще, чем у краев. Они бывают двояковыпуклые, плосковыпуклые, вогнуто-выпуклые. Двояковыпуклая линза ограниченна двумя выпуклыми сферическими поверхностями. Плосковыпуклая линза ограничена выпуклой сферической поверхностью с одной стороны и плоскостью с другой. Вогнуто-выпуклая линза ограничена с одной стороны выпуклой, а с другой стороны вогнутой сферической поверхностью. Вогнутые линзы посередине тоньше, чем у краев. Они бывают двояковогнутыми, плосковогнутыми, выпукло-вогнутыми. Двояковогнутая линза ограниченна двумя вогнутыми сферическими поверхностями. Плосковогнутая линза ограничена вогнутой сферической поверхностью с одной стороны и плоскостью с другой. Выпукло-вогнутая линза ограничена с одной стороны вогнутой, а с другой стороны выпуклой сферической поверхностью.

Если на выпуклую линзу направить пучок параллельных лучей, то после преломления в линзе они соберутся в одной точке. Следовательно, выпуклая линза собирает лучи, идущие от источника. Выпуклые линзы называются собирающими.

Если на вогнутую линзу направить пучок параллельных лучей, то после преломления в линзе они выйдут расходящимся пучком. Вогнутые линзы называют рассеивающими. В школьном курсе мы будем изучать тонкие линзы. Толщина тонкой линзы очень мала по сравнению с радиусами сферических поверхностей, так что ею можно пренебречь.

Вершины сферических сегментов (С и D) в тонкой линзе расположены так близко друг от друга, что их можно принять за одну точку, которую называют оптическим центром линзы и обозначают буквой О. Луч света, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется, а только смещается. Так как линза тонкая, то данным смещением можно пренебречь.

Прямую, проходящую через центры сферических поверхностей, которые ограничивают линзу, называют главной оптической осью. Любую другую прямую, которая проходит через оптический центр, называют побочной оптической осью.

Как и плоское зеркало, линза также создает изображения источников света. Это означает, что свет, исходящий из какой-либо точки предмета или источника, после преломления в линзе снова собирается в одну точку независимо от того, через какую часть линзы прошли лучи. Эту точку и назовем мы изображением источника. Если при выходе из линзы лучи сходятся, они образуют действительное изображение. Если же, прошедшие через линзу лучи расходятся, то они не пересекаются в одной точке. В одной точке пересекаются не сами эти лучи, а их продолжения. При этом получается мнимое изображение.

Обычно линзы изготавливают из стекла. Любую линзу схематично можно себе представить как совокупность стеклянных призм. Мы знаем, что в воздухе каждая призма отклоняет лучи к своему основанию. Поэтому все лучи, идущие через линзу, отклоняются в сторону ее главной оптической оси.

Собирающая линза

Проведем опыт.

Выпуклую линзу укрепим на диске. Сначала направим узкий пучок вертикально вдоль главной оптической оси и убедимся в том, что он проходит через линзу без преломления. Затем направим световой пучок через оптический центр вдоль побочной оси. Видим лишь небольшой параллельный сдвиг преломленного пучка света. После этого направим от осветителя на линзу три параллельных пучка вертикально. Преломившись, после выхода из линзы они пересекаются в одной точке. Точка, в которой пересекаются после преломления в собирающейся линзе лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси, называется главным фокусом линзы. Эту точку обозначают буквой .

В линзе можно наблюдать обратимость хода светового луча. Так пучки света, параллельные главной оптической оси, можно направить на линзу и с противоположной стороны. Точка, в которой они сойдутся, пройдя линзу, будет другим главным фокусом линзы.

Таким образом, у линзы два главных фокуса, которые располагаются по обе стороны линзы на одном и том же расстоянии от нее. Расстояние между фокусами линзы называется фокусным расстоянием линзы. Его обозначают той же буквой, что и фокус.

Если мы направим три узких параллельных пучка от осветителя под углом к главной оптической оси, то увидим, что их пересечение произойдет не в главном фокусе, а в другой точке. Стоит заметить, что точки пересечения располагаются в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус. Эту плоскость назовем фокальной плоскостью.

Остановимся подробнее на изучении свойств собирающей линзы.

Поместим светящуюся точку в любой точке фокальной плоскости или же в фокусе собирающей линзы, получим после преломления параллельные световые лучи. Если отодвигать источник от линзы, лучи за линзой становятся сходящимися и дают действительное изображение предмета или источника. Если же источник находится ближе к линзе чем фокус, то преломленные лучи, расходятся и изображение получается мнимым.

Рассеивающая линза

Проведем опыт.

Укрепим вогнутую линзу на диске. Направим на нее лучи, параллельные главной оптической оси. Мы увидим, как преломленные лучи будут расходящимися, а их продолжения пересекаются в главном фокусе рассеивающей линзы.

В этом случае главный фокус является мнимым и расположен на расстоянии F от линзы. Другой мнимый главный фокус находится по другую сторону от линзы на таком же расстоянии.

Фокусное расстояние линзы в вакууме определяется радиусом кривизны ее поверхности и абсолютным показателем преломления материала линзы.

Величину, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы. Ее обозначают буквой D.

Если оптическая сила линзы больше ноля, то линза собирающая, а если меньше ноля, то линза рассеивающая.

Чем ближе к линзе лежат ее фокусы, тем сильнее линза преломляет лучи, и тем больше по абсолютному значению оптическая сила линзы. Оптическую силу линзы выражают в диоптриях. Оптической силой в один диоптрий обладает линза с фокусным расстоянием один метр.

Рассмотрим способы построения изображений в линзе. На чертеже собирающую и рассеивающую линзу обозначают следующим образом.

При построении изображения в линзе нужно следовать правилам:

1. Луч, падающий на линзу параллельно оптической оси, после преломления идет через фокус линзы.
2. Луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется.
3. Луч, проходя через фокус линзы, после преломления идет параллельно оптической оси.

Для построения изображений, получаемых с помощью собирающей линзы, фокусы и оптический центр которой заданы, мы преимущественно будем пользоваться двумя видами лучей: лучом, проходящим через оптический центр и лучом, падающим на линзу параллельно главной оптической оси, он после линзы проходит через фокус.

Построим изображение точки. Чтобы найти изображение точки A, направим луч АС параллельно главной оптической оси. После преломления он пройдет через фокус линзы. Другой луч AD направим через фокус. После преломления он пойдет параллельно главной оптической оси. В точке пересечения этих двух преломленных лучей будет находиться изображение A1 точки A. В эту точку A1  попадет луч AOA1,  прошедший через оптический центр O линзы.

Также можно построить и все остальные точки изображения.

Следует помнить, что изображение формируется бесчисленным множеством лучей, вышедших из точки А и собравшихся в точке А1.

Собирающая линза дает действительное, перевернутое, увеличенное изображение предмета, если предмет находится между фокусом и двойным фокусом линзы.

Если же предмет находится в точке двойного фокуса собирающей линзы, то линейное увеличение линзы равно единице, т. е. размер изображения равен размеру предмета. Изображение предмета будет действительное, перевернутое и равное по размеру с самим предметом.

В случае, когда предмет находится за двойным фокусом линзы, линейное увеличение линзы будет меньше единицы — изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное.

Когда источник света S расположен в фокальной плоскости линзы все лучи источника S, расположенного в фокальной плоскости, после выхода из линзы пойдут параллельно друг другу и изображение предмета отсутствует.

В рассеивающей линзе - мнимое изображение точки. Характер изображения не зависит от того, на каком расстоянии предмет находится от рассеивающей линзы.

Выведем формулу тонкой линзы.

Построим изображение предмета АВ.

Рассмотрим треугольники АВО и А1В1О. Данные треугольники подобны. Следовательно,

Линейным увеличением называют отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета. Линейное увеличение линзы также можно вычислить отношением расстояния от изображения до линзы к расстоянию от линзы до предмета. .

Линзы являются основной частью фотоаппарата, проекционного аппарата, микроскопа и телескопа. В глазу тоже есть линза – хрусталик.

Рассмотрим ход лучей в микроскопе, и нам станет ясно, как микроскоп показывает увеличено. В объективе и окуляре микроскопа находятся собирающие линзы. Предмет находится от объектива дальше фокусного расстояния. Изображение предмета, даваемое объективом микроскопа, находится ближе к окуляру, чем фокус окуляра. Следовательно, линза окуляра дает второе изображение от изображения предмета, но уже мнимое, увеличенное и перевернутое.

Объектив фотоаппарата является собирающей линзой. Определите, какое изображение предмета он дает при фотографировании:

- действительное, прямое;

- мнимое, прямое;

-действительное, перевернутое;

-мнимое, перевернутое.