Фотоэффект. Теория фотоэффекта

С помощью квантовых законов можно объяснить поведение всех микрочастиц. Квантовые свойства материи впервые были обнаружены при исследовании излучения и поглощения света. Одно из явлений, которое происходит с частицами вещества под действием света, - это фотоэффект, открытый Г. Герцем и тщательно исследованный выдающимся русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым в 19 веке.  Исследование фотоэффекта принесло ему мировую известность. Александр Григорьевич показал и возможность применения фотоэффекта на практике. В докторской диссертации «Исследования о функции намагничения мягкого железа» он описал метод исследования ферромагнетиков и установил вид кривой намагничения. Это метод широко использовался на практике при конструировании электрических машин. Фотоэффект — это вырывание электронов из вещества под действием света. Обнаружить фотоэффект на опыте можно с помощью электрометра, к которому присоединили цинковую пластину. Если зарядить пластину положительно, то ее освещение, например электрической дугой, не влияет на быстроту разрядки электрометра. Но если пластину зарядить отрицательно, то световой пучок от дуги разряжает электрометр очень быстро. Почему так происходит? Свет вырывает электроны с поверхности пластины. Если пластина заряжена отрицательно, электроны отталкиваются от нее, и электрометр разряжается. При положительном же заряде пластины вырванные светом электроны притягиваются к пластине и снова оседают на ней. Поэтому заряд электрометра в этом случае не изменяется. Поменяем условия опыта: поместим на пути света обыкновенное стекло. В результате видим, что отрицательно заряженная пластина не теряет электроны. Усилим интенсивность излучения, но даже при сильной интенсивности излучения потери электронов не происходит. Вспомним, какими свойствами обладает стекло? Стекло поглощает ультрафиолетовые лучи, значит, именно ультрафиолетовый участок спектра вызывает фотоэффект.
Однако, явление фотоэффекта нельзя объяснить на основе волновой теории света, т.к.  не доказано почему световые волны малой частоты не могут вырывать электроны, даже если амплитуда волны велика и, следовательно, велика сила, действующая на электроны. Ученые продолжили экспериментальные исследования, чтобы выяснить от чего же зависит число вырванных светом с поверхности вещества электронов (фотоэлектронов) и чем определяется их скорость, а, следовательно, и кинетическая энергия для того, чтобы получить более полное представление о фотоэффекте. В стеклянный баллон, из которого выкачан воздух, помещаются два электрода, на один из которых через кварцевое окошко поступает свет, прозрачное не только для видимого света, но и для ультрафиолетового излучения. На электроды подается напряжение, которое можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром.  К освещаемому электроду присоединяется отрицательный полюс батареи. Под действием света этот электрод испускает электроны, которые при движении в электрическом поле образуют электрический ток. Если напряжение не велико, то не все вырванные светом электроны достигают другого электрода. Если же, не меняя интенсивности излучения, увеличивать разность потенциалов между электродами, то сила тока возрастает и, достигнув максимального значения при некотором напряжении, она перестает увеличиваться. Максимальное значение силы тока Iϕ (И фи) называется током насыщения. Сила тока насыщения определяется числом электронов, испускаемых за 1 с освещаемым электродом. Изменяя   интенсивность излучения, ученые установили, что число электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны. Исходя из результатов этого опыта был сформулирован первый закон фотоэффекта: фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку. Как измерить кинетическую энергию или скорость электронов? Из графика, приведенного на рисунке, видно, что при нулевом напряжении сила фототока отлична от нуля. Это значит, что часть вырванных светом электронов достигает правого электрода даже при отсутствии напряжения. Изменим полярность батареи, сила тока уменьшится, и при некотором напряжении обратной полярности она станет равной нулю. Это значит, что электрическое поле тормозит вырванные электроны до полной остановки, а затем возвращает их на электрод. Это напряжение называют задерживающим. Задерживающее напряжение U3 (Уз) зависит от максимальной кинетической энергии, которую имеют вырванные светом электроны. Измеряя задерживающее напряжение и применяя теорему о кинетической энергии (кинетическая энергия равна половине произведения массы на квадрат скорости), можно найти максимальное значение кинетической энергии электронов (Эм В квадрат, деленное на 2, равно произведению заряда электрона на задерживающее напряжение У). При изменении интенсивности света или плотности потока излучения задерживающее напряжение, как показали опыты, не меняется. Значит, не меняется кинетическая энергия электронов. С точки зрения волновой теории света этот факт непонятен. Ведь, чем больше интенсивность света, тем большие силы действуют на электроны со стороны электромагнитного поля световой волны, а, следовательно, и большая энергия должна передаваться электронам.
На опытах же было обнаружено, что кинетическая энергия вырываемых светом электронов зависит только от частоты света. Следствием этого является второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности. Если частота света меньше определенной для данного вещества минимальной частоты Vmin, то фотоэффекта не происходит.
Фотоэлектрический эффект  Если энергия кванта превышает величину энергии связи электрона с ядром атома или иона, то происходит фотоэффект - явление вылета электрона из  частиц  вещества. Лишь явление фотоэффекта показало, что свет имеет прерывистую структуру: излученная порция световой энергии Е = hv сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком. Кинетическую энергию фотоэлектрона можно найти, применив закон сохранения энергии. Энергия порции света hv идет на совершение работы выхода А и на сообщение электрону кинетической энергии. Следовательно, закон сохранения энергии можно записать в виде формулы Альберта Эйнштейна для фотоэлектрического эффекта, когда фотоэффект происходит на свободной частице вещества. Ученые в начале ХХ в. впервые наблюдали само явление и такие его особенности, как практическая безынерционность, независимость максимальной энергии электронов от освещенности и  линейная  связь  энергии  с  частотой света не поддавались объяснению с позиций классической электродинамики Максвелла.  
Альберт Эйнштейн сумел развеять все сомнения, применив для объяснения фотоэффекта гипотезу Планка о  дискретности
энергии электромагнитного поля W = hv. Он доказал, что фотоэффект прекращается тогда, когда энергия кванта меньше или равна работе выхода
электрона из вещества. Некоторая связь с классическим процессом раскачивания
электронной оболочки  падающей волной  все  же  сохраняется.  При  малой  энергии квантов (это  соответствует  более длинноволновому излучению) фотоэлектроны вылетают преимущественно под углом 900, то есть по направлению вектора Е падающей волны. По мере увеличения энергии квантов (увеличения частоты и  уменьшения длины волны)  фотоэлектроны  вылетают  под все меньшими углами, причем  направление  их  импульса  совпадает с направлением падения  ультрафиолетового  или  рентгеновского  излучения, здесь начинают все заметнее проявляться корпускулярные свойства полей-волн. Объяснить явление фотоэффекта на основе законов электродинамики Максвелла, согласно которым свет — это электромагнитная волна, непрерывно распределенная в пространстве, не удалось. Ученые не могли определить почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему лишь при достаточно малой длине волны свет вырывает электроны. Объяснение фотоэффекта в 1905 г. дал Эйнштейн, развивая идеи Планка о прерывистом испускании света. В экспериментальных законах фотоэффекта Эйнштейн   доказал, что свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями.
Энергия Е каждой порции излучения в полном соответствии с гипотезой Планка пропорциональна частоте: Е равно АШ НЮ, где h — постоянная Планка. Из того, что свет излучается порциями, еще нельзя утверждать о прерывистости структуры самого света. Лишь явление фотоэффекта показало, что свет имеет прерывистую структуру: излученная порция световой энергии Е = hv Е равно АШ НЮ сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком. Кинетическую энергию фотоэлектрона можно найти, применив закон сохранения энергии. Энергия порции света hv АШ НЮ идет на совершение работы выхода А и на сообщение электрону кинетической энергии.
Следовательно, энергия кванта Аш ню равна:

hv= A + mv²/2
 
Работа выхода - это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь в том случае, если частота v света больше некоторого минимального значения Vmin. Ведь, чтобы вырвать электрон из металла даже без сообщения ему кинетической энергии, нужно совершить работу выхода А. Следовательно, энергия кванта должна быть больше этой работы. Предельную частоту НЮ минимальное и предельную длину волны   лямбда максимальная называют красной границей фотоэффекта. Они выражаются так: НЮ минимальное равно отношению работы выхода к постоянной Планка, Лямбда равно отношению произведения постоянной Планка на скорость света к работе выхода электронов, где   mах  (  кр) лямбда максимальная — максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. Максимальная длина волны видимого света соответствует красному цвету, по аналогии   со световыми волнами появилось и это название красная граница фотоэффекта. Работа выхода А зависит от рода вещества. Поэтому и предельная частота Vmin фотоэффекта (красная граница) для разных веществ различна. В этом и заключается третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах волн фотоэффекта нет. Например, для цинка красной границе соответствует длина волны три целых семь десятых на 10 в минус седьмой степени метров (ультрафиолетовое излучение). Этим можно объяснить опыт по прекращению фотоэффекта с помощью стеклянной пластинки, задерживающей ультрафиолетовые лучи. Работа выхода у алюминия или железа больше, чем у цинка. У щелочных металлов работа выхода, напротив, меньше, а длина волны  max, соответствующая красной границе, больше. Например, для натрия лямбда равно 6,8 на десять в минус 34 степени метра. Исходя из уравнения Эйнштейна, можно найти постоянную Планка h. Для этого нужно экспериментально определить частоту света V, работу выхода А и измерить кинетическую энергию фотоэлектронов. Постоянная Планка равна 6 целых 63 сотых на 10 в минус 34 степени Джоулей на секунду.
Такое же значение нашел и сам  Планк  при теоретическом изучении теплового излучения. Совпадение значений постоянной Планка, полученных различными методами, доказывает правильность предположения о прерывистом характере излучения и поглощения света веществом. Уравнение Эйнштейна объясняет основные закономерности фотоэффекта. За работы по теории фотоэффекта Эйнштейн был удостоен Нобелевской премии.